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Ramanujan (22 décembre 1887 [Erode, Inde] - 26 avril 1920 [Chennai, Inde])

Génial mathématicien indien du début du XXiès. Srinivasa Ramanujan est né le 22 décembre 1887 à Érode, dans le sud de l'Inde, dans la province de Madras, d'une famille très pauvre. Très jeune, il est détecté comme particulièrement doué pour les mathématiques, et il obtient une bourse dès l'âge de 7 ans. En 1903, il entre dans un collège gouvernemental local, mais il échoue aux examens tant il est obnubilé par les mathématiques. Ce scénario se répétera pendant 4 ans. Comme il se marie en 1909, il doit trouver un métier, mais ses antécédents universitaires ne plaident pas en sa faveur. Toutefois, grâce à la recommandation de mathématiciens indiens, il obtient le mécénat d'un riche amateur des mathématiques. En 1912, il obtient enfin un poste de fonctionnaire à Madras, il est commis au port.

Ramanujan s'est formé aux mathématiques de façon totalement indépendante; il apprend notamment toute l'analyse dans Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics, de Carr, une collection de plusieurs milliers de théorèmes énoncés la plupart sans démonstrations. Chaque fois qu'il fait une découverte, il la consigne dans un de ses carnets, avec des notations qui lui sont propres.

Son premier article date de 1911. En 1912, il envoie ses résultats à 3 éminents mathématiciens anglais, et seul Hardy, aidé de son éminent collègue Littlewood, en tiennent compte. Après vérifications, ils sont stupéfaits des résultats. Si certaines formules envoyées par Ramanujan sont classiques, mais inconnues pour lui, d'autres semblent totalement inédites, mais selon les dires d'Hardy : "Elles devaient être vraies car si elles ne l'étaient pas, personne au monde n'aurait eu assez d'imagination pour les inventer.". Hardy invite alors Ramanujan à Cambridge, et ce dernier s'embarque pour l'Angleterre en mars 1914. Hardy et Ramanujan collaborèrent pendant 5 ans de façon très constructive, l'habileté technique de Hardy se mariant à merveille avec le génie brut de Ramanujan. En 1917, Ramanujan est nommé membre du très célèbre Trinity College, et de la société royale de Londres, et il est le premier mathématicien indien à recevoir cette double distinction. Mais alors que sa renommée mathématique s'accroît, sa santé se détériore très vite, aggravée en cela par le régime strictement végétarien que suit Ramanujan, difficile à satisfaire dans l'Angleterre rationnée par la guerre. En 1919, il est de retour en Inde, où il décède le 26 avril 1920.

Le déchiffrage des carnets mathématiques de Ramanujan a pris tout le XXiè siècle. Son écriture mathématique était particulière, et il ne démontrait jamais ses résultats. Il n'avait d'ailleurs pas une idée claire de ce qu'était une démonstration, sa formation par le manuel de Carr n'y ayant guère contribué. Selon Littlewood, "il ne possédait peut-être pas du tout l'idée précise de ce qui est signifié par démonstration [...]; si un bout signifiant de raisonnement lui venait à l'esprit, et que, globalement, le mélange entre intuition et évidence lui donnait quelque certitude, il n'allait pas plus loin". Ramanujan a notamment été popularisé par ses formules pour calculer $\pi$, qui furent grandement utilisées au cours de la seconde moitié du XXiè pour calculer toujours plus de décimales de ce nombre mystique!

Les mathématiciens contemporains de Ramanujan (né en 1887)