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Pavel Sergeevich Aleksandrov (7 mai 1896 [Bogorodsk], 16 novembre 1982 [Moscou])

Pavel Sergeevich Aleksandrov (ou Alexandrov) est un mathématicien russe du XXiè siècle qui fit des contributions importantes en théorie des ensembles et en topologie. Il passe une grande partie de son enfance à Smolensk, où son père est chirurgien à l'hôpital d'État. Il est d'abord éduqué par sa mère, qui, comme à ces cinq autres enfants, lui enseigne le français, l'allemand, la musique et la littérature. Élève très brillant au lycée, particulièrement en mathématiques, c'est tout naturellement qu'il entre en 1913 à l'Université de Moscou pour suivre des cours dans cette discipline.

Son intention première est de devenir enseignant. Mais il a la chance d'avoir pour professeur le jeune et brillant mathématicien Luzin qui lui transmet sa passion. Dès sa deuxième année à l'Université, en 1915, Alexandrov démontre son premier résultat brillant : tout ensemble de Borel non-dénombrable contient un ensemble parfait. Sa preuve, qui développe un nouveau moyen de classer des ensembles en foncton de leur complexité, est la source d'inspirations de nombreux travaux. Luzin comprend qu'Alexandrov est extrêmement brillant et lui demande de s'attaquer au problème le plus célèbre de théorie des ensembles : l'hypothèse du continu. Malheureusement, c'est un échec (Alexandrov ne savait pas que, plus tard, Gödel et Cohen allaient prouver que l'hypothèse du continu est indécidable dans la théorie usuelle des ensembles). Il marque Alexandrov qui pense ne pas être capable d'être mathématicien. Après ses examens de 1917, il quitte l'Université et va à Novgorod-Severskii, puis à Chernigov, où il est producteur de théâtre. En 1919, en plein coeur de la Révolution, ses sympathies bolcheviques lui valent d'être brièvement emprisonné.

À la fin de l'année 1919, il se décide à reprendre ses études, tout en enseignant à l'Université de Smolensk. Les mathématiques moscovites connaissent un véritable âge d'or en ce début des années 1920. Alexandrov, en compagnie de son ami Urysohn, se passionne pour la topologie. Il passe son examen terminal en 1921 et est aussi nommé assistant à l'Université. Cette même année, il épouse la soeur de son ancien professeur de lycée, mais le mariage ne dure pas (il semble qu'Alexandrov était homosexuel....).

La collaboration avec Urysohn est particulièrement fructueuse. En 1922, ils démontrent un important théorème de métrisabilité d'espace topologique, et durant les années 1923 et 1924, ils se rendent en Europe de l'Ouest, notamment à Göttingen, en Hollande ou en France pour présenter leurs résultats. Ce sont les premiers mathématiciens de l'Union Soviétique à se rendre à l'étranger. Malheureusement, au mois d'août 1924, alors qu'ils sont en Bretagne, Urysohn se noie. Alexandrov met un point d'honneur à finaliser les travaux de son ami en compagnie de Brouwer et jusqu'en 1928, il passe plus de temps à l'étranger qu'à Moscou.

En 1929, Alexandrov obtient un poste de professeur à l'Université de Moscou. Il a désormais établi un groupe de recherche conséquent de topologie. Il commence aussi une longue amitié (qui va bien au-delà des mathématiques) avec Kolmogorov. Ensemble, ils achètent en 1935 une maison dans un village à l'extérieur de Moscou. Cette maison et son jardin devinrent un lieu où Alexandrov et Kolmogorov travaillaient avec leurs étudiants ou avec d'autres mathématiciens.

Durant sa longue carrière, Alexandrov écrivit environ 300 articles et livres, dont le célèbre Topology (1935) avec le mathématicien suisse Heinz Hopf, qui devait être le début d'une série d'ouvrages. Malheureusement, la Seconde Guerre Mondiale empêcha ce projet. Alexandrov fut président de la société mathématique de Moscou (de 1932 à 1964), vice-président du congrès international des mathématiques (en 1958 et 1962), et membre de l'Académie soviétique des sciences (à partir de 1943). Il décéda le 16 novembre 1982, ayant vécu aveugle les trois dernières années de sa vie.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Alexandrov

Les mathématiciens contemporains de Alexandrov (né en 1896)