$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

John Von Neumann (28 décembre 1903 [Budapest] - 8 février 1957 [Washington])

John Von Neumann est loin d'être l'icone du savant romantique et torturé. Il était au contraire un chercheur accompli, à la vie sociale réussie, aux convictions politiques bien établies : il n'était pas révolutionnaire, et participa activement à l'effort de guerre des Etats-Unis.

Janos Neumann (il ne se fera appeler John Von Neumann qu'après 1937 et sa naturalisation américaine) naît le 28 décembre 1903 à Budapest. Il est le 3ème fils d'un des plus riches banquiers de Hongrie, et vit dans un milieu intellectuel particulièrement stimulant : les plus grands scientifiques, les écrivains les plus réputés fréquentent le salon de ses parents. Il dispose de dons exceptionnels pour l'apprentissage, qu'il emploie pour des passions aussi variées que l'histoire (il lit les 44 volumes de l'encyclopédie d'histoire contemporaine de la bibliothèque de ses parents), les langues ou les mathématiques. Ses aptitudes dans cette dernière discipline sont très vite repérées, et, alors qu'il suit un cursus normal au lycée, il reçoit des cours particuliers d'un jeune universitaire, Fekete. Janos Neumann écrira avec lui son premier article de recherche à 17 ans!

À l'université, il étudie la chimie à Zurich, à la demande de son père qui souhaite que son fils obtienne une bonne situation. Mais Von Neumann est peu intéressé par la chimie, et il suit parallèlement le cours d'Einstein à Berlin, et des cours de mathématiques à Budapest où il ne passe en réalité que les examens. En 1926, il a en poche son diplôme d'ingénieur chimiste, et un doctorat de mathématiques. C'est ce domaine qu'il choisit, en devenant un an plus tard professeur à Berlin.

Le début de sa carrière est consacré aux fondements logiques des mathématiques (à la suite des travaux de David Hilbert) et aux fondements mathématiques de la mécanique quantique. En logique, Von Neumann propose une nouvelle axiomatisation de la théorie des ensembles, et une construction rigoureuse des nombres ordinaux. Il abandonne cette discipline à la suite des travaux de Gödel et notamment de son célèbre théorème d'incomplétude. En mécanique quantique, il unifie les théories de Schrödinger et de Heisenberg. Il apporte notamment le puissant outil des algèbres d'opérateurs (dites algèbres de Von Neumann).

En 1929, peu avant de partir aux Etats-Unis, Von Neumann épouse Mariette Kosevy. Malgré la naissance d'une fille en 1935, leur mariage est un échec qui se solde par un divorce en 1936, et un remariage en 1938. De 1930 à 1933, Von Neumann passe la moitié du temps à Berlin, et l'autre moitié à Princeton, avant de s'installer définitivement aux Etats-Unis suite à la montée du nazisme et de l'antisémitisme en Europe (il est juif non pratiquant).

Ses premières années aux Etats-Unis sont consacrées à la théorie mathématique des jeux, discipline qu'il crée avec l'économiste Oskar Morgenstern. La théorie des jeux consiste en l'élaboration de stratégies pour des situations où plusieurs personnes interviennent et ont des stratégies contradictoires : les conflits guerriers et les concurrences économiques en sont de bons exemples.

Puis, avec l'imminence de la guerre, Von Neumann se consacre à des recherches plus appliquées. Après sa naturalisation, il devient un des principaux consultants de l'armée américaine. A compter de 1943, il participe activement à la mise au point de la première bombe atomique à Los Alamos. A cette occasion, il développe avec Steeve Ulam les méthodes dites de Monte-Carlo qui permettent, en simulant un grand nombre de tirages aléatoires, de donner des solutions numériques à des équations aux dérivées partielles. Il perçoit aussi, lors de la réalisation de la bombe, l'importance à venir des machines électroniques pour réaliser des calculs insurmontables à la main. Il contribue de façon décisive à la mise en oeuvre des premiers ordinateurs. Il est ainsi le premier à avoir l'idée que le programme doit être codé et rangé dans la mémoire de la machine à côté des données des calculs. En particulier, une seule machine peut réaliser toute sorte de calculs différents. Ce modèle dit de Von Neumann préside toujours à la conception des ordinateurs modernes.

Après la guerre, Von Neumann continue à travailler à la conception des ordinateurs. Il est consultant chez IBM, pour le gouvernement, pour l'armée. Il travaille encore à la réalisation de la première bombe H, et soutient activement l'effort militaire des Etats-Unis pendant la guerre froide, peut-être en raison d'un anticommunisme remontant aux événements révolutionnaires hongrois de 1919. Il se consacre aussi à la théorie des automates cellulaires, dans le but d'expliquer la vie par des règles logiques simples. Hélas, la maladie l'empêchera de mener ce projet à terme, et il décède le 8 février 1957à Washington, d'un cancer des os. Terminons cette petite biographie par une citation célèbre :

"Si quelqu'un croit que les mathématiques sont difficiles, c'est simplement qu'il ne réalise pas comme la vie est complexe! "

Les entrées du Dicomaths correspondant à Neumann

Les mathématiciens contemporains de Neumann (né en 1903)