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Edmund Landau (14 février 1877 [Berlin] - 19 février 1938 [Berlin])

Edmund Landau est un mathématicien allemand de la première moitié du XXiè siècle. Il fut l'un des plus grands spécialistes de théorie analytique des nombres, cette branche des mathématiques qui étudie les propriétés arithmétiques à l'aide des outils d'analyse. Landau est né à Berlin dans une famille juive fortunée. Son père est un gynécologue, sa mère est issue de la famille Jacoby, des banquiers allemands. Après avoir étudié au lycée français de Berlin, il rentre à l'Université de cette même ville en 1893. Il obtient son doctorat en 1899, sous la direction de Frobenius, puis son habilitation deux ans plus tard. Il enseigne alors à l'Université de Berlin, et épouse en 1905 Marianne Ehrlich, fille du biologiste Paul Ehrlich, prix Nobel en 1908.

En 1909, il devient professeur à l'Université de Göttingen, où il succède à Minkowski. Avec notamment Hilbert et Klein, il contribue alors à faire de Göttingen le plus grand centre mondial de recherche en mathématiques. Dans les années 1920, il participe à la création de l'Institut de Mathématiques de l'Université hébraïque de Jérusalem. Il a alors l'intention d'émigrer en Palestine. Il apprend l'hébreu, et est un des huit conférenciers invités à parler lors des cérémonies de création de cette Université en 1925. Il émigre effectivement en 1927, mais sa famille ne s'habitue pas aux conditions de vie de Jérusalem, et Landau revient très vite à Göttingen.

L'émergence du régime nazi le poussera bientôt à la retraite. Une loi promulguée le 7 avril 1933 demande en effet à ce que les juifs ne peuvent plus enseigner à l'Université. Après une séance pénible de boycott de ses cours par les étudiants (sous l'impulsion notamment d'un futur grand mathématicien, Teichmüller), Landau est mis à la retraite en 1934. Il enseigne un peu en Angleterre et aux Pays-Bas, puis s'en va à Berlin. Une crise cardiaque l'emporte en 1938.

Dès sa thèse, Landau s'est intéressé à la théorie analytique des nombres, sujet sur lequel il écrira plus de 250 articles. Ainsi, en 1903, il donne une démonstration beaucoup plus facile du théorème des nombres premiers démontré par Hadamard et de la Vallée-Poussin sept ans auparavant. Sa preuve est beaucoup plus souple, s'applique à d'autres fonctions que la fonction zêta de Riemann, ce qui lui permet également de démontrer le "théorème des idéaux premiers". Il fit une étude systématique des séries de Dirichlet, et eut également des contributions importantes en analyse complexe. Ces deux livres, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (1909) et Vorlesungen über Zahlentheorie (1927) eurent une grande importance dans l'établissement de la théorie analytique des nombres comme théorie à part entière, et non comme simple collection de problèmes.

Chez les étudiants, Landau est surtout connu pour les notations de domination $O$ et de négligeabilité $o$ qui portent son nom. En fait, s'il contribua à les populariser, il semble qu'elles soient dues à Bachmann.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Landau

Les mathématiciens contemporains de Landau (né en 1877)