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Harald Bohr (22 avril 1887 [Copenhague] - 22 janvier 1951 [Copenhague])

Il n'est pas facile, pour passer à la postérité, d'être le frère d'un des plus grands scientifiques du XXiè siècle. Ainsi le nom (ou plutôt le prénom) d'Harald Bohr, mathématicien danois né le 22 avril 1887 à Copenhague d'un père biologiste et d'une mère issue d'une des familles les plus influentes du pays, est éclipsé par celui de son frère ainé, Niels Bohr, prix Nobel en 1922 pour ses travaux sur la physique atomique.

Pourtant, Harald Bohr a laissé une trace dans l'histoire du sport danois. Il fait en effet partie des meilleurs footballeurs de son pays au début du XXiè siècle, et il est l'un des milieux de terrain de l'équipe danoise lorsqu'elle obtient la médaille d'argent aux Jeux Olympiques de 1908, infligeant au passage à l'équipe de France la plus lourde défaire de son histoire (score de 17-1).

Deux ans plus tard, en 1910, Harald Bohr soutient sa thèse en mathématiques, et on rapporte qu'il y avait dans la salle plus de supporters de football que de mathématiciens. Et pourtant, sa thèse sur les méthodes de sommation des séries de Dirichlet était un magnifique travail. Une thèse sur les séries de Dirichlet, car comme beaucoup avant, et après lui, Bohr a caressé l'espoir de démontrer la fameuse hypothèse de Riemann : la fonction Zeta de Riemann est définie par la somme infinie : $$\zeta(s)=\sum_{n\geq 1}n^{-s}.$$ Cette fonction est définie seulement pour certains nombres complexes, mais on peut, à l'aide d'identités qu'elle vérifie, la prolonger à (presque) tout le plan complexe. L'hypothèse de Riemann concerne la position des zéros de cette fonction. Leur connaissance donnerait des informations précieuses sur la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers. C'est un problème ouvert depuis environ 1850, sur lequel Bohr, seul ou en collaboration avec Landau, a réalisé des progrès remarquables.

L'étude des séries de Dirichlet (dont la fonction Zeta est le plus simple des représentants) conduit aussi Bohr à s'intéresser aux fonctions presque périodiques (une fonction presque périodique est une fonction qui n'est certes pas périodique, mais dont la valeur change très peu après application d'une "période"). Il découvre notamment une égalité fondamentale pour ces fonctions, qui ressemble à l'égalité de Parseval pour les séries de Fourier.

Harald Bohr a effectué la quasi-totalité de sa carrière à Copenhague. De façon assez surprenante, il a très peu collaboré avec son frère, puisqu'ils n'ont écrit qu'un seul article ensemble. Il décède le 22 janvier 1951, quelques mois après avoir décoré Laurent Schwartz de la médaille Fields au congrès international des mathématiciens de 1950.

The Football Player and the Infinite Series, H. Boas, Notices of the AMS, Vol 44, 1997.

Les mathématiciens contemporains de Bohr (né en 1887)