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Arne Beurling (3 février 1905 [Göteborg] - 20 novembre 1986 [Princeton])

Arne Beurling est un mathématicien suédois du XXiè siècle auteur de travaux remarquables en analyse mathématique. Ses exploits pour casser les codes secrets allemands lors de la Seconde Guerre Mondiale font de lui l'Alan Turing suédois. Il est né le 3 février 1905 à Göteborg. Son père est un capitaine de navire, sa mère est issue d'une famille noble. Ses parents divorcent peu après sa naissance, Beurling est élevé par sa mère, mais partage les passions aventureuses de son père pour la chasse et les voyages.

Beurling entre à l'Université d'Uppsala en 1924 où il commence sa thèse en 1928. Il ne la soutient qu'en 1933. Ce délai assez long est causé par trois événements : une partie de ses résultats a été découverte en même temps par L. Ahlfors, il a effectué son service militaire durant cette période, et il est également parti pendant un an chasser l'alligator au Panama avec son père! Sa thèse soutenue, il occupe un poste provisoire à l'Université d'Uppsala, avant d'y devenir professeur en 1937.

Lorsque la Seconde Guerre Mondiale éclate, la Suède, qui aspire à la neutralité, est coincée entre ses deux voisins Allemagne et Russie. Beurling, qui s'était fait remarquer lors de son service militaire pour ses aptitudes de cryptographe, travaille avec les services de renseignements suédois à décrypter les messages chiffrés allemands et russes. Au début de l'été 1940, il réalise un véritable exploit : sans avoir aucune information préalable sur son fonctionnement, armé seulement d'un papier et d'un crayon, il parvient à décrypter les messages allemands chiffrés par la machine Geheimfernschreiber (téléscripteur secret), puis à faire une rétro-ingénierie de cette machine. Ainsi, jusque mai 1943, les suédois peuvent lire la plupart des messages échangés entre l'Allemagne et les troupes allemandes stationnées en Norvège (envahie par les nazis), ainsi qu'entre l'Allemagne et l'ambassade allemande en Suède. En particulier, les suédois sont au courant des détails de l'opération Barbarossa (nom de code donné à l'invasion de la Russie par l'Allemagne), et savent qu'au cours de cette opération, la Suède ne sera pas envahie.

Après la guerre, Beurling est professeur invité à Harvard durant l'année 1948-1949. Il émigre définitivement aux États-Unis en 1954 en devenant professeur à l'Institut des Études Avancées de Princeton (il y occupe le bureau laissé vacant par Einstein). Il prend sa retraite en 1973 et décède en 1986.

Les travaux mathématiques de Beurling concernent la théorie du potentiel, l'analyse harmonique et l'analyse complexe. Il a notamment découvert simultanément à I. Gelfand les principes fondamentaux des algèbres de Banach, décrit les sous-espaces invariants de l'opérateur de multiplication par $z$ dans les espaces de Hardy, et résolu le problème du rayon de complétude des familles d'exponentielle. Ses collaborations avec Ahlfors et Malliavin sont particulièrement fructueuses. Il est aussi le directeur de thèse de L. Carleson, premier récipiendaire du prix Abel et une des grandes figures des mathématiques de la seconde moitié du XXiè siècle.

Sur un plan personnel, Beurling est un personnage complexe, avec un tempérament fort, capable de s'emporter même physiquement contre ses collègues, mais aussi très apprécié des étudiants et charmeur avec les femmes. Il s'est marié deux fois, de 1936 à 1940 avec Britta Ostberg (ils auront deux enfants ensemble), puis avec Karin Lindblad de 1950 à la fin de ses jours.

Les mathématiciens contemporains de Beurling (né en 1905)