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John Littlewood (9 juin 1885 [Rochester] - 6 septembre 1977 [Cambridge])

John Littlewood est un mathématicien anglais du XXiè siècle. Né à Rochester en Angleterre en 1885, il émigre en Afrique du Sud en 1892 lorsque son père prend la direction d'une école dans ce pays. La qualité de l'enseignement est faible en Afrique du Sud, même à l'Université du Cap, et Littlewood retourne en Angleterre en 1900 pour étudier d'abord à l'école Saint-Paul de Londres, puis au Trinity College de Cambridge à partir de 1903. Il commence ses recherches en 1906 sous la direction de Barnes, qui le confronte très vite à l'Hypothèse de Riemann, ignorant sans doute sa difficulté. Si Littlewood ne parvient pas (bien sûr!) à résoudre ce problème, il réalise néanmoins des progrès remarquables.

En 1907, il obtient son premier poste à l'Université de Manchester, avant de retourner au Trinity College en 1910. Il y restera jusqu'à sa retraite. Il commence à cette période sa collaboration avec Hardy qui durera plus de 30 ans et donnera lieu à plus de 100 publications. C'est peut-être dans toute l'histoire des mathématiques la collaboration la plus importante entre deux mathématiciens de cette importance. L'impact de Hardy et Littlewood dans des domaines aussi variés que la théorie des nombres (approximation diophantienne, zéros de la fonction $\zeta$) ou l'analyse harmonique (fonction maximale, théorèmes taubériens,...) est impressionnant! Dans les années 1930, David Hilbert disait d'ailleurs qu'en Angleterre, il n'y avait que trois bons mathématiciens : Hardy, Littlewood, et Hardy-Littlewood!

De 1914 à 1918, Littlewood sert comme lieutenant dans l'artillerie, où il élabore des méthodes pour simplifier des calculs importants à faire en ballistique. Après la mort d'Hardy, il continue ses travaux sur l'analyse de Fourier avec R. Paley, mais aussi sur les équations différentielles avec M. Cartwright. Actif jusqu'au crépuscule de sa vie, il publie son dernier article alors qu'il est âgé de 87 ans. Durant sa vie, il reçut de nombreux honneurs : membre de plusieurs académies des sciences (dont la Royal Society de Londres et l'Académie des Sciences de Paris), il reçoit la médaille Sylvester en 1943 et la médaille Copley en 1958.

Terminons cette biographie en signalant l'humour et la fantaisie qui caractérisaient Littlewood : il existe des centaines de plaisanteries ou d'anecdotes mathématiques qui lui sont attribuées. Une partie est réunie dans son livre de vulgarisation A mathematician's Miscellany. En voici une. A la fin d'un article paru en français, Littlewood avait mis trois notes de bas de page disant ceci : 1. Je suis très reconnaissant au professeur M. Riesz d'avoir traduit le présent article. 2. Je suis reconnaissant au professeur M. Riesz d'avoir traduit la note précédente. 3. Je suis reconnaissant au professeur M. Riesz d'avoir traduit la note précédente. Dans A mathematician's Miscellany, il ajoute qu'il a arrêté légitimement cette récurrence au n°3 : "aussi peu que je sache de français, je suis capable de copier une phrase française".

Source : Éléments d'analyse avancée, par N. Nikolski.

Les mathématiciens contemporains de Littlewood (né en 1885)