René Baire (21 janvier 1874 [Paris] - 5 juillet 1932 [Chambéry])

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  Avec Emile Borel et Henri Lebesgue, René Baire est un des mathématiciens français du début du XXè siècle dont les idées nouvelles ont le plus influencé le développement de l'analyse. Fils d'un tailleur, Baire est donc issu d'une famille modeste, à la condition d'autant plus précaire que son père meurt quand il a 16 ans. Toutefois, l'aide de son frère ainé ainsi qu'une bourse qu'il a obtenu lui permette d'aller au lycée, puis plus tard d'entrer à l'Ecole Normale Supérieure.

  Il s'y révèle un excellent étudiant, mais malheureusement sa faiblesse à l'oral lui coûte quelques places à l'agrégation. Baire est alors nommé à professeur de mathématiques spéciales à Troyes, puis à Bar-le-Duc. L'avantage pour lui est qu'il obtient une situation sûre, l'inconvénient étant qu'à Bar-le-Duc, il est éloigné de tous les grands centres scientifiques! Ceci ne l'empêche pas de réfléchir à la notion de fonction continue, et notamment à la limite d'une suite de fonctions continues. On sait depuis Weierstrass qu'une telle limite n'est pas nécessairement continue, et Baire caractérise complètement quelles sont les fonctions qui sont limites de fonctions continues. Il rédige alors une thèse, sur les fonctions discontinues, qu'il soutient en 1899. A la suite de cela, il devient maitre de conférences à l'Université de Montpellier.

  En 1904, il est invité à donner un cours pendant 6 mois au Collège de France. Ce cours, réédité en 1995, contient de nombreux résultats fondamentaux, parmi lesquels le célèbre résultat suivant, connu sous le nom de théorème de Baire : l'intersection d'une famille dénombrable de parties ouvertes et denses de R est encore dense.

  En 1907, Baire est promu professeur à l'Université de Dijon, où il enseignera jusque 1914, avant de demander un congé pour raison de santé, qui devait durer jusqu'à la fin de ses jours. Baire avait toujours eu la santé fragile. Dès 14 ans, il avait souffert des premiers symptomes d'une sorte de resserrement de l'oesophage, sans doute en partie psychosomatique. Il semble en outre que Baire a très mal vécu de ne pas obtenir un poste dans une université parisienne, ce qui ne fit qu'accentuer sa dépression. Même s'il reçut les honneurs de la nation, décoré de la légion d'honneur en 1922 ou membre de l'Académie des Sciences en 1925, Baire a souffert sa vie durant de ce qu'il estimait comme un manque de reconnaissance. A compter de 1914, alors, Baire passe la plupart de son temps à Lausanne, ou bien au bord du lac Léman. Même s'il perçoit une pension, l'inflation galopante fait qu'à la fin de ses jours il retrouve les difficultés financières de son enfance. Il se donne la mort en 1932.

Les mathématiciens contemporains de Baire (né en 1874)

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