Hermann Grassmann (15 avril 1809 [Stettin, Prusse] - 26 septembre 1877 [Stettin, Allemagne]
Hermann Grassmann est un mathématicien et linguiste allemand. Il est issu d'une famille de 12 enfants parmi lesquels on trouve un autre mathématicien, Robert. Son père est professeur de mathématiques au lycée de Stettin. Grassmann s'engage dans une autre voie puisqu'il se rend à Berlin en 1827 pour étudier la théologie. Il suit également des cours de philosophie et de littérature, mais aucun dans une discipline scientifique.
De retour à Stettin, il décide en 1830 de devenir enseignant. Malheureusement, il réussit assez mal son examen, et s'il obtient bien une autorisation d'enseigner, celle-ci n'est valable que pour les premières classes du secondaire. Il lui faudra attendre 1840 pour pouvoir enseigner à tous les niveaux du lycée. A la mort de son père, en 1852, il lui succède au poste de professeur de mathématiques du lycée de Stettin.
Parallèlement à cette carrière d'enseignant, Grassmann entreprend des recherches mathématiques. Son ouvrage majeur est Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik, publié en 1844. Il y explique qu'on peut étudier la géométrie dans un cadre algébrique, où le rôle central est joué par les vecteurs et où le fait d'être en dimension 2 ou 3 devient accessoire. C'est toute l'algèbre linéaire qui est en filigrane dans cet ouvrage où Grassmann introduit les notions de sous-espaces, d'indépendance linéaire, de base, de dimension.
Malheureusement, cet ouvrage est bien trop en avance sur son temps, et il est en outre assez mal écrit. De fait, il est totalement ignoré par les mathématiciens contemporains de Grassmann, tels Möbius et Kümmer. Il faudra attendre 1888 et Peano pour reconnaître enfin la profondeur de ses résultats.
Grassmann est très frustré de ne pas être reconnu comme l'auteur d'une théorie qu'il estime révolutionnaire et de ne pas pouvoir, par conséquent, prétendre à un poste universitaire. Il se tourne alors vers son autre passion, la linguistique. Il étudie notamment le gothique et le sanskrit et l'antériorité de l'un par rapport à l'autre. Ses travaux dans ce domaine sont bien mieux reconnus que ses travaux mathématiques, et il est notamment élu membre de l'American Oriental Society.