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Hermann Grassman (15 avril 1809 [Stettin, Prusse] - 26 septembre 1877 [Stettin, Allemagne]

Hermann Grassman est un mathématicien et linguiste allemand. Il est issu d'une famille de 12 enfants parmi lesquels on trouve un autre mathématicien, Robert. Son père est professeur de mathématiques au lycée de Stettin. Grassman ne se dirige pas du tout vers le même sujet puisqu'il se rend à Berlin en 1827 pour étudier la théologie. Il suit également des cours de philosophie et de littérature, mais aucun dans une discipline scientifique.

De retour à Stettin, il décide en 1830 de devenir enseignant. Malheureusement, il réussit assez mal son examen et il n'obtient l'autorisation d'enseigner que pour les premières classes du secondaire. Il lui faudra attendre 1840 pour pouvoir enseigner à tous les niveaux du lycée. A la mort de son père, en 1852, il lui succède au poste de professeur de mathématiques du lycée de Stettin.

Parallèlement à cette carrière d'enseignant, Grassman entreprend des recherches mathématiques. Son ouvrage majeur est Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik, publié en 1844. Il y explique qu'on peut étudier la géométrie dans un cadre algébrique, où le rôle central est joué par les vecteurs et où le fait d'être en dimension 2 ou 3 devient accessoire. C'est toute l'algèbre linéaire qui est en filigrane dans cet ouvrage où Grassman introduit les notions de sous-espaces, d'indépendance linéaire, de base, de dimension.

Malheureusement, cet ouvrage est bien trop en avance sur son temps, et il est aussi assez mal écrit. De fait, il est totalement ignoré par les mathématiciens contemporains de Grassman, tels Möbius et Kümmer. Il faudra attendre 1888 et Peano pour reconnaitre enfin la profondeur de ses résultats.

Grassman est très frustré d'avoir produit une théorie qu'il pense révolutionnaire et de ne pas être reconnu et donc de ne pas pouvoir prétendre à un poste universitaire. Il se tourne alors vers son autre passion, la linguistique. Il étudie notamment le gothique et le sanskrit et l'antérioté de l'un sur l'autre. Ses travaux dans ce domaine sont bien mieux reconnus que ses travaux mathématiques, et il est notamment élu membre de l'American Oriental Society.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Grassman

Les mathématiciens contemporains de Grassman (né en 1809)