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Joseph Liouville (24 mars 1809 [Saint-Omer] - 8 septembre 1882 [Paris])

Joseph Liouville est né le 24 mars 1809 à Saint-Omer. Il est le fils d'un militaire qui survit aux campagnes napoléoniennes et, en 1814, la famille s'établit à Toul. Joseph va étudier au collège Saint-Louis de Paris, et en 1825, il entre à l'Ecole Polytechnique. Deux ans plus tard, il intègre l'Ecole des Ponts et Chaussées, dont il n'obtient pas le diplôme en raison de problèmes de santé et surtout de sa volonté de suivre une carrière académique plutôt qu'une carrière d'ingénieur.

Ainsi, Liouville commence-t-il à enseigner en 1831; il assumera une charge allant jusqu'à 40H par semaine, et c'est l'été, à Toul, qu'il se consacre à la recherche, notamment sur les équations aux dérivées partielles En 1838, il bénéficie d'une chaire à l'Ecole Polytechnique, puis, l'année suivante, il est élu à l'Académie des Sciences.

Parallèlement, Liouville est engagé en politique. Ami d'Arago, il est un républicain modéré et se fait élire à l'Assemblée Constituante en 1848. Sa non-réélection l'année suivante le rendra très irritable.

Liouville a travaillé dans de nombreux domaines, écrivant plus de 400 articles en analyse, théorie des nombres, physique mathématique et même astronomie. Parmi ses travaux les plus célèbres, on peut citer :

  • la découverte des nombres transcendants en 1844 : Liouville est en effet le premier à prouver l'existence de nombres transcendants, les nombres dits de Liouville. Cette découverte intervient dans le cadre plus général de l'approximation par des nombres rationnels.
  • le problème des valeurs au bord des solutions d'équations différentielles.
  • les intégrales elliptiques : il prouve notamment que les fonctions abéliennes sont transcendantes.

On doit aussi à Liouville un rôle fondamental dans la publication mathématique. Ainsi, il fonde en 1836 le Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, dit aussi Journal de Liouville, qui concurrence et complète le Journal de Crelle, allemand. Ce journal fera beaucoup pour la diffusion des mathématiques en France. Liouville est aussi celui qui prend conscience de l'importance des travaux de Galois, mésestimés du vivant de ce dernier. C'est le frère de Galois qui insiste beaucoup pour que Liouville lise le manuscrit oublié, et c'est en 1843 que Liouville fait sa première déclaration publique à ce sujet. Finalement, en 1846, il publie dans son journal l'intégralité du mémoire de Galois.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Liouville

Les mathématiciens contemporains de Liouville (né en 1809)