$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

August Ferdinand Möbius (17 novembre 1790 [Schulpforta] - 26 septembre 1868 [Leipzig]

August Ferdinand Möbius est un mathématicien et astronome allemand du XIXè siècle. Son père est professeur de danse, mais il décède alors que le jeune Möbius a trois ans. Sa mère est elle une descendante du théologien réformiste Martin Luther. August Ferdinand Möbius entre au lycée de Schulpforta en 1803, puis il devient étudiant à l'Université de Leipzig en 1809. Sa famille souhaite qu'il étudie le droit, mais après quelques mois, il préfère se consacrer à des études de mathématiques, physique et astronomie. A Leipzig, le professeur qui l'influence le plus est Karl Mollweide, qui est à la fois astronome et mathématicien. En 1813, Möbius part étudier l'astronomie à Göttingen sous la direction de Gauss, qui est le directeur de l'Observatoire de Göttingen, mais aussi le plus grand mathématicien de l'époque. Puis Möbius se rend à Halle, où c'est Pfaff, qui lui-même a dirigé les premiers pas de Gauss, qui l'instruit.

Lorsqu'il soutient sa thèse, en 1815, Möbius possède donc une solide formation à la fois en mathématiques et en astronomie. Il obtient un emploi d'astronome à l'Université de Leipzig en 1816, et il participe à la reconstruction de l'observatoire de 1818 à 1821. Cependant, il n'est pas un très bon enseignant, ce qui l'empêche d'obtenir des promotions rapides. Grâce à sa réputation scientifique, il finit par devenir professeur à l'Université de Leipzig en 1844, puis directeur de l'observatoire en 1848. Sur un plan personnel, il se marie en 1820 et a trois enfants. Il décède en 1868, après avoir accompli toute sa carrière à Leipzig.

Le nom de Möbius est resté très célèbre d'abord pour le ruban qui porte son nom : il s'agit d'une surface ayant un bord mais non orientable. Elle s'obtient en recollant les deux largeurs d'un rectangle de papier,mais en ayant effectué un tour au rectangle. Cette surface apparait dans un mémoire que Möbius envoie à l'académie des Sciences en 1858, mais il n'est pas le premier à l'avoir découverte. Elle est étudiée dans un travail de Johann Benedict Listing écrit quelques mois auparavant. Cependant, Möbius invente la notion de surface orientable, ce qui lui permet de mettre un signe devant les longueurs, aires et volumes.

Möbius a également apporté des contributions essentielles en géométrie. Dans son livre Der barycentrische Calcul, paru en 1827, il montre notamment comment l'approche analytique de Descartes peut s'appliquer à la géométrie projective par l'introduction des coordonnées homogènes. En théorie des nombres, on lui doit la fonction de Möbius, qui sert à inverser des fonctions arithmétiques. Il publia aussi des travaux importants en astronomie, notamment sur l'occultation des planètes.

Terminons cette biographie par une petite anecdote. Avant de sortir de chez lui, Möbius prononçait toujours les mots "3S und Gut", qui contiennent les initiales de ce qu'il ne devait jamais oublié avant de sortir : Schlüssel (clé), Schirm (parapluie), Sacktuch (mouchoir), Geld (argent), Uhr (montre), Taschenbuch (calepin).

Les entrées du Dicomaths correspondant à Möbius

Les mathématiciens contemporains de Möbius (né en 1790)