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Tchebychev Pafnouti (16 mai 1821 [Okatovo] - 8 décembre 1894 [Moscou])

Pafnouti Tchebychev, né le 16 mai 1821 à Okatovo, dans l'ouest de la Russie, est un mathématicien russe du XIXè siècle. Issu d'une famille de militaires, riche et cultivée, il est d'abord éduqué chez ses parents. Il reçoit alors de très bons enseignements en mathématiques, mais aussi en français ce qui lui permettra plus tard d'échanger facilement avec les mathématiciens occidentaux. Son enfance est marquée par un handicap (il a une jambe plus longue que l'autre) qui l'empêche de pratiquer certaines activités, et aussi d'envisager une carrière militaire.

En 1837, il entre à l'université de Moscou, où il apprend les mathématiques sous la direction de Brashman. Alors qu'il commence à obtenir ses premiers résultats, sa situation financière change dramatiquement en 1841 quand une famine frappe durement la Russie. Ses parents doivent quitter Moscou et ne peuvent plus subvenir à ses besoins. Même s'il vit désormais misérablement, Tchebychev persiste à continuer ses études. Il soutient sa thèse en 1846, où il poursuit le programme de Bernoulli et de Poisson consistant à donner un cadre théorique aux théorèmes limites des probabilités. En 1847, il devient professeur à Saint-Petersbourg.

Outre ses travaux en théorie des probabilités, Tchebychev est aussi célèbre pour les avancées qu'il a réalisées en arithmétique. Ainsi, en 1850, il démontre le postulat de Bertrand, à savoir qu'il existe toujours un nombre premier compris entre $n$ et $2n$, dès que $n>2$. Il étudie également le nombre $P(n)$ de nombre premiers inférieurs à n. Confortant une conjecture de Gauss, il obtient que si $(P(n)log(n))/n$ admet une limite quand $n$ tend vers l'infini, alors cette limite est nécessairement 1.

Aimant combiner les aspects théoriques et appliquées des mathématiques, très habile de ses mains, il a conçu plusieurs machines arithmétiques ou autres structures mécaniques. C'est dans un article consacré à la mécanique qu'il a introduit les polynômes dits de Tchebychev. A la suite de cela, il est le premier à ébaucher une théorie des polynômes orthogonaux.

Grand voyageur, Tchebychev passait chaque été, ou presque, en Europe occidentale. Sur un plan personnel, il ne s'est jamais marié mais eut une fille. Econome de son argent comme de son temps, il interrompait toujours ses cours sitôt la cloche sonnée. Terminons cette biographie par l'orthographe de Tchebychev. On aurait pu écrire Chebyshev (comme les anglais), Tchebicheff, Chebychov sans se tromper... Pas facile de passer du cyrillique au latin!

Les entrées du Dicomaths correspondant à Tchebychev

Les mathématiciens contemporains de Tchebychev (né en 1821)