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Nikolai Lobachevsky (2 décembre 1802 [Nizhny Novgorod, Russie] - 24 février 1856 [Kazan, Russie])

Nikolai Ivanovich Lobachevsky est un mathématicien russe du XIXè siècle, créateur d'une géométrie non-euclidienne. Il est né à Nizhny Novgorod dans une famille modeste. Son père décède alors qu'il est encore enfant, et sa mère décide alors de s'installer avec ses trois fils à Kazan, à 700 km environ à l'est de Moscou. Grâce à une bourse d'état, Lobachevsky peut étudier au lycée de Kazan de 1802 à 1807, puis à l'Université nouvellement créée (1804) de Kazan.

A l'Université Nikolai Lobachevsky commence à s'engager dans des études de médecine. Il a des résultats excellents dans toutes les disciplines scientifiques. Mais il conteste plusieurs fois l'autorité des responsables de l'université et est même menacé d'être renvoyé. Il est sauvé de cela grâce à la protection de Bartels, son professeur de mathématiques, un ami de Gauss, qui a repéré ses capacités et le prend sous sa coupe. Lobachevsky est diplômé en 1811 et commence à enseigner à l'Université de Kazan en 1812. Il ne quittera pas cette université pendant 34 ans, occupant des postes de plus en plus élevés. Il en est même le recteur pendant 19 ans, de 1827 à 1846. Sous son mandat, et grâce aussi à la politique du tsar Nicolas I qui est beaucoup plus tolérante que celle de son prédecesseur Alexandre I, l'Université de Kazan est florissante : de nouveaux bâtiments sont construits, un observatoire est installé, le niveau scientifique et le nombre d'étudiants augmentent. Sur un plan personnel, il se marie en 1832 et a sept enfants.

L'oeuvre mathématique de Lobachevsky est centrée autour de la géométrie. Comme beaucoup d'autres avant lui, il commence par essayer de démontrer le 5ème axiome d'Euclide (étant donné un point et une droite ne passant pas par ce point, il existe une seule droite passant par ce point et parallèle à la première). Peu à peu germe en lui l'idée qu'il peut exister une autre géométrie, où on remplace cet axiome par un axiome très différent : par un point extérieur à une droite passe plus d'une droite parallèle à cette droite. Il expose pour la première fois cette idée dans un article de 1829, et continue de la développer jusqu'à son article Géométrie imaginaire de 1837. Cette idée d'une géométrie non euclidienne est révolutionnaire, très en avance sur son temps, et elle est mal perçue par ses contemporains. Ainsi, Ostrogradsky refuse la publication de son article de 1829 au Saint Petersbourg Math Journal. Gauss, ayant eu connaissance de ses travaux, dit pourtant en privé qu'ils sont très bons, mais ayant eu lui-même cette idée quelques années auparavant et ne l'ayant pas publiée, il n'en fait pas la propagande. Ainsi, les travaux de Lobachevsky sont restés très sous-estimés de son vivant.

Vers la fin de sa vie, Lobachevsky devient aveugle. Il continue cependant de travailler et dicte son dernier ouvrage, Pangéométrie, où il fait un bilan de ses découvertes, à ses élèves.

Les mathématiciens contemporains de Lobachevsky (né en 1802)