$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Pavel Sergeevich Aleksandrov (7 mai 1896 [Bogorodsk], 16 novembre 1982 [Moscou])

Pavel Sergeevich Aleksandrov (ou Alexandrov) est un mathématicien russe du XXiè siècle qui fit des découvertes importantes en théorie des ensembles et en topologie. Il passe une grande partie de son enfance à Smolensk, où son père est chirurgien à l'hôpital d'État. Il est d'abord éduqué par sa mère, qui, comme à ces cinq autres enfants, lui enseigne le français, l'allemand, la musique et la littérature. Élève très brillant au lycée, particulièrement en mathématiques, c'est tout naturellement qu'il entre en 1913 à l'Université de Moscou pour suivre des cours dans cette discipline.

Son intention première est de devenir enseignant. M ais il a la chance d'avoir pour professeur le jeune et brillant mathématicien Luzin qui lui transmet sa passion. Dès sa deuxième année à l'université, en 1915, Alexandrov démontre son premier résultat brillant&nsbp;: tout ensemble de Borel non-dénombrable contient un ensemble parfait. Sa preuve, qui développe un nouveau moyen de classer des ensembles en fonction de leur complexité, est la source d'inspirations de nombreux travaux. Luzin comprend qu'Alexandrov est extrêmement brillant et lui demande de s'attaquer au problème le plus célèbre de théorie des ensembles : l'hypothèse du continu. Malheureusement, c'est un échec qui marque Alexandrov qui pense ne pas être capable d'être mathématicien (Alexandrov ne pouvait pas savoir que plus tard Gödel et Cohen allaient prouvé que l'hypothèse du continu est indécidable dans la théorie usuelle des ensembles). Après ses examens de 1917, il quitte l'université et va à Novgorod-Severskii, puis à Chernigov, où il est producteur de théâtre. En 1919, en plein coeur de la Révolution, ses sympathies bolcheviques lui valent d'être brièvement emprisonné.

À la fin de l'année 1919, il se décide à reprendre ses études, tout en enseignant à l'Université de Smolensk. Les mathématiques moscovites connaissent un véritable âge d'or en ce début des années 1920. Alexandrov, en compagnie de son ami Urysohn, se passionne pour la topologie. Il passe son examen terminal en 1921 et est aussi nommé assistant à l'université. Cette même année, il épouse la soeur de son ancien professeur de lycée, mais le mariage ne dure pas (il semble bien qu'Alexandrov était homosexuel ...).

La collaboration avec Urysohn est particulièrement fructueuse. En 1922, ils démontrent un important théorème de métrisabilité d'un espace topologique, et durant les années 1923 et 1924, ils se rendent en Europe de l'Ouest, notamment à Göttingen, en Hollande et en France pour présenter leurs résultats. Ce sont les premiers mathématiciens de l'Union Soviétique à se rendre à l'étranger. Malheureusement, au mois d'août 1924, alors qu'ils sont en Bretagne, Urysohn se noie. Alexandrov met un point d'honneur à finaliser les travaux de son ami en compagnie de Brouwer et jusqu'en 1928, il passe plus de temps à l'étranger qu'à Moscou.

En 1929, Alexandrov obtient un poste de professeur à l'Université de Moscou. Il commence aussi une longue amitié (qui va bien au-delà des mathématiques) avec Kolmogorov. Ensemble, ils achètent en 1935 une maison dans un village à l'extérieur de Moscou. Cette maison et son jardin devinrent alors un lieu où Alexandrov et Kolmogorov travaillaient avec leurs étudiants ou avec d'autres mathématiciens.

Durant sa longue carrière, Alexandrov écrivit environ 300 articles et livres, dont le célèbre Topology (1935) avec le mathématicien suisse Heinz Hopf, qui devait être le début d'une série d'ouvrages. Malheureusement, la Seconde Guerre Mondiale empêcha la réalisation de ce projet. Alexandrov fut président de la Société mathématique de Moscou (de 1932 à 1964), vice-président du Congrès international des mathématiques (en 1958 et 1962), et membre de l'Académie soviétique des sciences (à partir de 1943). Il décéda le 16 novembre 1982, ayant vécu aveugle ses trois dernières années.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Alexandrov

Les mathématiciens contemporains de Alexandrov (né en 1896)
  • Emil Artin (né en 1898)
  • Stefan Banach (né en 1892)
  • Félix Bernstein (né en 1878)
  • Serguei Bernstein (né en 1880)
  • Arne Beurling (né en 1905)
  • George David Birkhoff (né en 1884)
  • Harald Bohr (né en 1887)
  • Luitzen Egbertus Jan Brouwer (né en 1881)
  • Henri Cartan (né en 1904)
  • Gustave Choquet (né en 1915)
  • Richard Courant (né en 1887)
  • Georges De Rham (né en 1903)
  • Jean Dieudonné (né en 1906)
  • Paul Dirac (né en 1902)
  • Wolfgang Döblin (né en 1915)
  • Joseph Doob (né en 1910)
  • Paul Erdös (né en 1913)
  • Pierre Fatou (né en 1878)
  • Lipót Fejér (né en 1880)
  • Ronald Aylmer Fisher (né en 1890)
  • Maurice Fréchet (né en 1878)
  • Guido Fubini (né en 1879)
  • René Gateaux (né en 1889)
  • Israel Gelfand (né en 1913)
  • Kurt Gödel (né en 1906)
  • Thomas Hakon Grönwall (né en 1877)
  • Hans Hahn (né en 1879)
  • Georg Hamel (né en 1877)
  • Godfrey Harold Hardy (né en 1877)
  • Jacques Herbrand (né en 1908)
  • Kiyoshi Ito (né en 1915)
  • Gaston Julia (né en 1893)
  • Andreï Kolmogorov (né en 1903)
  • Edmund Landau (né en 1877)
  • Solomon Lefschetz (né en 1884)
  • Paul Lévy (né en 1886)
  • John Littlewood (né en 1885)
  • Szolem Mandelbrojt (né en 1899)
  • Louis Mordell (né en 1888)
  • John von Neumann (né en 1903)
  • Rolf Nevanlinna (né en 1895)
  • Emmy Noether (née en 1882)
  • Raymond Paley (né en 1907)
  • Michel Plancherel (né en 1885)
  • Emil Leon Post (né en 1897)
  • Srinivasa Ramanujan (né en 1887)
  • Frigyes Riesz (né en 1880)
  • Laurent Schwartz (né en 1915)
  • Waclaw Sierpiński (né en 1882)
  • Sergei Sobolev (né en 1908)
  • Hugo Steinhaus (né en 1887)
  • Marshall Stone (né en 1903)
  • Otto Toeplitz (né en 1881)
  • Alan Turing (né en 1912)
  • Pavel Urysohn (né en 1898)
  • André Weil (né en 1906)
  • Hermann Weyl (né en 1885)
  • Norbert Wiener (né en 1894)
  • Oscar Zariski (né en 1899)