George Pólya (13 décembre 1887 [Budapest] - 7 septembre 1985 [Palo Alto])
George Pólya est un mathématicien membre du groupe des « Martiens », ces éminents scientifiques hongrois émigrés aux États-Unis au début du XXè siècle, et parmi lesquels on compte notamment von Neumann et Erdös.
György Pólya naît à Budapest le 13 décembre 1887 au sein d’une famille juive hongroise convertie au catholicisme un an plus tôt. Son père, Jakob Pollák, avocat, meurt alors que le jeune homme n'a que dix ans. Il fait ses études secondaires au lycée Dániel Berzsenyi dont il sort diplômé en 1905. Bien que Pólya soit un élève brillant, il ne s’y distingue pas particulièrement en mathématiques.
Il entre alors à l’université de Budapest et s'inscrit en droit, mais abandonne au bout d’un semestre. Il étudie ensuite les langues et la littérature pendant deux ans, et décroche le diplôme lui permettant d’enseigner le latin et le hongrois au lycée. Intéressé par la philosophie, son professeur Bernát Alexander lui conseille, en parallèle, de prendre des cours de physique et de mathématiques. C’est alors qu’il s’engage véritablement dans les études de mathématiques, marqué notamment par Féjer qu’il a pour professeur.
En 1910, il étudie un an à l’université de Vienne, puis retourne à Budapest où il soutient sa thèse de doctorat en 1912, largement rédigée seul. Cette même année, il effectue un premier séjour postdoctoral d’un an à l’université de Göttingen (où il rencontre Hilbert, Klein, Carathéodory, Landau, Runge, Weyl, Courant et Toeplitz) puis un second séjour d’un an à Paris (où il rencontre Picard et Hadamard). C’est à Paris qu’il reçoit de son ami Hurwitz une proposition pour un poste de privatdocent à l’École polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ), où il aura notamment pour élève von Neumann.
Peu après le déclenchement de la Première Guerre mondiale, Pólya est appelé à rejoindre l’armée hongroise mais, fervent antimilitariste, influencé par les thèses pacifistes de Russell, il refuse de partir et, de crainte de s’y faire arrêter, ne retournera dans son pays natal qu’en 1967 . Il obtient la nationalité suisse en 1918, puis rencontre cette même année Stella Weber avec qui il se marie. Ils resteront ensemble, sans enfants, jusqu’à la mort de Pólya, soixante-sept ans plus tard.
En 1924, une bourse Rockefeller lui permet d’aller en Angleterre où il travaille avec G. Hardy et J. Littlewood à Oxford et Cambridge. En 1933, une deuxième bourse lui permet d’aller aux États-Unis où il visite Princeton et Stanford. En 1940, conscient d’une possible invasion de la Suisse par l’Allemagne et du fait de ses origines juives, Pólya décide d’émigrer aux États-Unis. Il entre à l’université de Brown puis, deux ans plus tard, à l’université de Stanford, dans laquelle il reste jusqu’à sa retraite en 1953.
Il meurt le 7 septembre 1985, à Palo Alto, des complications d’un AVC dont il avait souffert l’été précédent.
Il est bien difficile de résumer les travaux de Pólya en quelques lignes, tant ceux-ci sont nombreux et touchent à des branches diverses des mathématiques. Il est entre autres l’auteur d’articles en analyse, en théorie des nombres, en combinatoire, en théorie des graphes, en probabilités, en physique mathématique, et en géométrie.
Parmi eux, on peut citer un résultat célèbre concernant les marches aléatoires. Considérons un point disposé sur une grille rectangulaire de dimension $d$ et se déplaçant de sommet à sommet en choisissant sa destination parmi les sommets voisins de façon équiprobable. La question est alors de savoir si, partant de l’origine, le point peut revenir à l’origine de façon certaine au bout d’un temps arbitrairement long. Pólya a montré que c’était le cas pour $d=1$ et $d=2$ mais que ce n’était plus vrai à partir de $d\geq3$. Il est par ailleurs le premier à employer le terme de “théorème central limite”.
Outre ses travaux mathématiques, il est l’auteur, avec Gábor Szegő, de deux livres de problèmes d'analyse ayant eu une grande influence sur la communauté mathématiques de l’époque, ainsi que de nombreux livres sur la résolution de problèmes, parmi lesquels Comment poser et résoudre un problème.