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Jean-Robert Argand (18 juillet 1768 [Genève] - 13 août 1822 [Paris])

Jean-Robert Argand, né le 18 juillet 1768, travaille comme libraire à Paris. Ce n'est donc pas du tout un mathématicien au contact des cercles scientifiques, mais il s'intéresse beaucoup aux mathématiques. On sait très peu de choses sur sa vie, si ce n'est qu'il participa aux événements révolutionnaires parisiens de 1794. On peut également imaginer que son métier lui permit de s'instruire facilement seul.

Argand a laissé son nom dans l'histoire des mathématiques pour sa représentation géométrique des nombres complexes. Dans un essai qu'il publie en 1806, Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires par des constructions géométriques, il a en effet l'idée de représenter le nombre complexe a+ib par le point de coordonnées (a,b). Il interprète la multiplication par i comme la rotation d'angle 90°, et introduit le terme "module" d'un nombre complexe. Le plan complexe est d'ailleurs parfois appelé de nos jours plan d'Argand-Cauchy.

Le fait que le nom d'Argand soit parvenu jusqu'à nous tient presque du miracle! Le traité d'Argand de 1806, publié dans une petite maison d'édition par un illustre inconnu, avait tout pour tomber dans l'oubli. Qui plus est, le nom de l'auteur n'apparait même pas sur le livre! Pourtant, François Français, par l'intermédiaire de Legendre, en reçoit une copie qu'il étudie. Il en explique les idées fondamentales, qu'il complète d'ailleurs, dans un article aux Annales de Gergonne en 1813. Honnêtement, il conclut son article en disant qu'il n'est pas à l'origine de cette idée, et qu'il en recherche l'auteur. Argand lui répond par un article paru dans la même revue quelques mois plus tard.

Cette vision géométrique des nombres complexes, qui apparaissaient alors simplement comme des objets algébriques, heurte beaucoup de contemporains d'Argand et elle peine à s'imposer. Il faudra attendre que Gauss et surtout Cauchy s'y intéressent pour qu'elle soit acceptée.

Argand a encore apporté une autre contribution aux mathématiques en donnant en 1814 une preuve presque juste du théorème fondamental de l'algèbre. C'est une preuve moderne, basée sur une construction d'analyse, à laquelle il manque un argument, mais qui était inaccessible à Argand. C'est Gauss qui deux ans plus tard en 1816 donne la première preuve complète de ce théorème, preuve qui est beaucoup plus algébrique.

Argand décède le 13 août 1822.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Argand

Les mathématiciens contemporains de Argand (né en 1768)