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Sophie Germain (1 avril 1776 [Paris] - 27 juin 1831 [Paris])

Marie-Sophie Germain est une des premières femmes mathématiciennes. Brillante autodidacte, estimée par quelques uns de ses pairs, elle s'est toutefois heurtée à l'intransigeance de son époque envers les femmes savantes.

Sophie Germain est née le 1er avril 1776 à Paris, d'une famille bourgeoise issue de plusieurs générations de commerçants. Son père Ambroise-François Germain est un député actif du Tiers-Etat à l'Assemblée Constituante de 1789. Sophie Germain devait rester toute sa vie à la charge de sa famille, puisqu'elle ne se maria pas, et n'acquit jamais une quelconque position sociale.

C'est à l'âge de 13 ans que Sophie Germain découvre le monde des mathématiciens par la lecture du récit de la vie (et de la mort!) d'Archimède. Bien que ses parents ne l'y encourage pas, elle se découvre une vocation et lit tout ce qui lui tombe sous la main, élaborant ses propres traductions de certains ouvrages classiques. On dit même qu'elle se levait la nuit pendant le sommeil de ses parents pour aller étudier à la lueur d'une bougie.

À 19 ans, elle parvient à obtenir les notes de cours de l'Ecole Polytechnique nouvellement créée. Elle commence à entretenir une correspondance avec Lagrange, qui y est professeur d'Analyse, sous le pseudonyme de "Mr Le Blanc". Lorsque Lagrange découvre la supercherie, il est profondément admiratif devant le courage de cette femme.

La théorie des nombres est le premier domaine où Sophie Germain apporte une contribution importante. Elle a lu les Disquisitiones Arithmeticae de Gauss, ouvrage publié en 1801, et échange avec ce dernier 12 lettres entre 1804 et 1809, toujours sous le pseudonyme de Mr Le Blanc. On lui doit notamment les plus importantes avancées sur le théorème de Fermat depuis Euler (1738), et avant Kummer (1840). Elle démontre que si $n$ est un nombre premier (distinct de 2) tel que $2n+1$ est un nombre premier, alors un triplet d'entiers $(x,y,z)$ ne peut vérifier l'équation de Fermat : $$x^n+y^n=z^n$$ que si $n$ divise l'un des 3 entiers. Ces résultats ont encouragé notammé Dirichlet et Legendre à traiter le cas $n=5$, puis Lamé le cas $n=7$.

À la suite de la visite du physicien allemant Chladni à Paris en 1809, Sophie Germain change radicalement d'orientation mathématique. Pendant plus d'une décennie, elle s'intéressera à la théorie des surfaces (principalement à leur courbure) et au problème de vibration des surfaces élastiques. Elle présente plusieurs mémoires à l'Académie des Sciences, et s'oppose violemment à Poisson sur ces sujets. En 1816, elle est la première femme à remporter un prix de l'Académie, puis à assister à ses séances sur son seul mérite. Devenue amie de Fourier, lui-même secrétaire perpétuel de l'Académie depuis 1822, Sophie Germain continue à travailler jusqu'à la fin de sa vie sur les mathématiques et la philosophie. Elle décède le 27 juin 1831, victime d'un cancer du sein.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Germain

Les mathématiciens contemporains de Germain (né en 1776)