Edouard Lucas (4 avril 1842 [Amiens] -3 octobre 1891 [Paris])

Edouard Lucas est un arithméticien français également connu pour ses Récréations mathématiques. Enfant issu d'une famille très modeste (son père est artisan tonnelier à Amiens), il reçoit une bourse communale et réussit le concours d'entrée à l'Ecole Normale Supérieure, en 1861 (année de la promotion de Gaston Darboux, qui sera le seul à le précéder à l'Agrégation quelques années plus tard !). A la sortie de l'Ecole, il devient astronome adjoint à l'Observatoire de Paris, puis après la guerre franco-prussienne, il obtient une chaire de Mathématiques Spéciales à Moulins, de 1872 à 1876, où il épousera en août 1873 Marthe Boyron. Puis il occupe une chaire à Paris, d'abord au lycée Charlemagne, puis au déjà très prestigieux lycée Saint-Louis.

Ses travaux mathématiques concernent la géométrie euclidienne non élémentaire (celle des transformations, en particulier la géométrie projective vue à travers ses homographies), et surtout la théorie des nombres. Sa principale contribution concerne les tests de primalité. Il a en particulier prouvé que le nombre de Mersenne $2^{127}-1$ est premier, ce qui reste le plus grand nombre premier découvert sans l'aide d'un ordinateur. Tombée dans un oubli relatif en France (où la théorie algébrique des nombres est reléguée au second plan, en attendant Weil), l'oeuvre de Lucas est reprise et enrichie par les anglo-saxons, et notamment par Lehmer, qui améliorera son test de primalité et prouvera totalement certains résultats de Lucas, pour obtenir le test de Lucas-Lehmer. Ce dernier test caractérise les nombres de Mersenne premiers, et c'est lui qui est toujours utilisé pour produire les plus grands nombres premiers connus. Ces travaux prennent une importance particulière depuis que l'avènement de l'informatique rend la cryptographie avide de très grands nombres premiers.

Lucas est aussi connu comme étant l'inventeur de nombreuses récréations mathématiques. La plus répandue d'entre elles est le problème des tours de Hanoï, qu'il publia en disant qu'il était dû à N. Claus de Siam (anagramme de Lucas d'Amiens), professeur au collège de Li-Sou-Tsian (anagramme de Saint-Louis, le lycée où il enseignait alors).

LLucas meurt à Paris en 1891 des suites d’un accident malheureux. Lors d’un banquet, au congrès tenu à Marseille par l’Association française pour l’avancement des sciences, un serveur échappe une pile d’assiettes et Lucas, blessé à la joue par des éclats, est infecté par un streptocoque. Il meurt quelques jours plus tard d’une infection de la peau appelée érysipèle.

Pour en savoir plus : Revue d'Histoire des Mathématiques, Tome 4, Fascicule 2, 1998