Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut les amis est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment l' espace vectoriel des matrices symétriques S [tex]n[/tex] (K) est de dimension n(n+1)/2 ?
merci beaucoup! :)

salut tout le monde , est ce que les valeurs propres d'un endomorphisme diagonalisable A sont obligatoirement deux à deux distinctes ? si non quand est ce que cette condition est vrai ?
merci d'avance pour ce qui puisse m'aider ! :)

soit E un k e v dimE=n soit : u un endomorphisme de E tq: 1<=rg(u)<=n-1
je ne comprend pas pourquoi il existe une base de E dans laquelle la matrice de u est de la forme 
[tex]\left(\begin{array}{c}A  B\\0  0\\\end{array}\right)[/tex] ?
merci d'avance pour la réponse !

salut tout le monde, dans un exercice il est demandé de montrer que [x^(n+1)]/(n+1)! tend vers 0 quand n tend vers l'infini avec x quelconque , alors , un raisonnement par la méthode de D'ALEMBERT nous donne rapidement la réponse ,mais ce que je veux savoir est ce qu'on peut raisonner autrement  de la manière suivante  on a x^(n+1)=x.x.....x(n+1)fois ,et on a (n+1)!=1.2...............(n+1)
en faisant  le quotient des deux on obtient: x...........x/1..............(n+1) en faisant tendre  n vers l'infini le quotient  tend vers zéro ???
Dans quelle mesure ma réponse est juste ? merci d'avance pour la réponse.

bonjour tout le monde ,
dans un exercice d'algèbre il est demandé de montrer que pour a0,........an  [tex]\in K [/tex] 2 à 2 distincts et pour y0,......,yn;b0,...........,bn [tex]\in K [/tex]
Il existe un unique polynôme P [tex]\in K(2n+1)[X] [/tex]
  tq P(ai)=yi et P'(ai)=bi ,quelque soit 0<=i<=n
alors j'ai pris l'application f:K [tex]2n+1[/tex] [X]->K^n+1 
                                      P   -> (P(a0),.................,P(an))
alors on a Kerf={ Q[tex]\in K (2n+1)[X][/tex][X] [/tex];Q= [tex]\prod^{n}_{0}(X-ai).R[/tex];R[tex]\in K (n+1)[x] [/tex]}
je veux alors démontrer que le Ker est réduit à 0 donc injectivité de f et que la dimension de Imf=dim de K^(n+1)
d'où la bijectivité de f et donc l'unicité du polynôme  ,je n'ai pas pu démontrer cette idée (problème de dimension )
y a t il quelqu'un qui puisse maider , et dans quelle mesure ma démarche est juste ?
merci d'avance pour votre support!

salut  tout le monde , comment allez vous?
j'espère que vous êtes tous en bonne santé ,
dans un exercice d'algèbe il est demander de montrer l'aspect surjectif du morphisme d'anneaux suivant:
f: Z->Z/nZ
    k -> [tex]\bar{k}[/tex]
est ce que je peux montrer la surjectivité en démontrons que Imf=Z/nZ?
merci d'avance pour la réponse.

Bonjour les amis , dans un exercice d'analyse il est demandé de montrer que [tex]\int^{2pi}_{0}[1/(x-exp(it))]dt[/tex] est une limite d'une somme de Riemann pour xdans IR\{-1,1}
alors j'ai essayé de supposer f(t)=1/(x-exp(it)) et j'ai considéré la subdivision régulière de [0,2pi] de pas 2pi/n
mais je n'ai pas pu exprimer la somme de Riemann ?
Merci beaucoup d'avance pour ce qui puisse m'aider !

salut les amis,

j'ai voulu mq Log(1-t) <=-t  ; pour t<1
alors j'ai fait l'étude de :Log(1-t)+t   mais je n'ai rien trouvé?
merci d'avance pour l'aide!