Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour j'ai l'exercice suivant , j'arrive pas à résoudre le 2 éme , la 3éme et la 4 éme question.quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît.

Soit f : E → E affine. On dit que f est une symétrie-translation s'il existe une symétrie s et une
translation t telles que f = s ◦ t = t ◦ s.
1) Soient s une symétrie de base B de direction −→F , et t une translation de vecteur −→u .
Montrer que s ◦ t = t ◦ s ⇐⇒ Le vecteur u est un élément de la direction de B.
2) Soit f une symétrie-translation. Montrer que le couple (s, t) tel que f = s ◦ t = t ◦ s est unique.
3) Soit f afine quelconque. Montrer que f est une symétrie-translation si et seulement si f ◦f est
une translation.
Merci d'avance.

Bonjour , j'ai une question s'il vous plaît.
Une transformation affine est ce qu'il est toujours linéaire ?

Bonjour
Lorsqu'il est demandé dans une question d'étudier la monotonie d'une suite de fonctions , donc est ce qu'on va étudier la monotonie de cette suite comme une suite , ou comme une fonction , c'est à dire , est ce qu'on va la considérer comme une suite et étudier sa monotonie , ou bien d'établir la dérivée , et voir le signe de la suite de fonctions dérivée ?

Bonjour
J'aimerais savoir pourquoi la fonction indicatrice est mesurable ?
Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît.

Bonjour.
J'ai l'exercice suivant :
Toute fonction croissante est mesurable.
Dans la preuve , j'ai :
soit Ap={x€R/f(x)>p} = f-1(]p,+00[) .
Si Ap est vide , alors c'est fini.
Si Ap est non vide , alors Ap est une partie non vide minorée de R bar.
J'ai pas compris ça .
Qlq peut m'aider s'il vous plaît.

Bonjour,
J'ai la question suivante :
Si on a un groupe P isomorphe à un groupe G
Et un groupe G isomorphe à un groupe G'.
Donc eqt ce qu'on peut dire que P est isomorphe à G'?
D'u'e manière générale , est ce qu'on peut dire que l'isomorphisité est une relation transitive ?

Bonjour , j'ai trouvé des problème pour savoir le domaine de définition de la fonction f(x) =2^x , qlq1 peut m'aider s'il vous plaît ?

Bonjour,
Lorsqu'on dit une fonction f définie sur un intervalle )a,b(  , est ce que celà signifie que Le domaine de définition de f est l'intervalle )a,b( ,ou bien que )a,b( est un intervalle inclus dans l'ensemble de définition ?
Qlq peut m'aider s'il vous plaît.