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#1 21-11-2021 02:50:38
- Abdoumahmoudy
- Membre
- Inscription : 29-08-2021
- Messages : 150
Ordre de produit d'éléments
Bonjour,
Dans une preuve d'un corollaire du théorème de cauchy , j'ai trouvé celà
O(ab) = o(a) x o(b)
Pourquoi a-t-on l'ordre du produit est le produit des ordres ? Est-ce-que cette relation est valable toujours ?
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#2 21-11-2021 11:38:01
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 912
Re : Ordre de produit d'éléments
Bonjour,
Si la question concerne les groupes, c'est vrai par exemple si a et b commutent, et si leurs ordres sont premiers entre eux.
Sinon c'est faux dans le cas général, et même a et b peuvent être d'ordres finis, et leur produit ab d'ordre infini...
Merci de bien situer le contexte dans tes questions.
Alain
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