Forum de mathématiques - Bibm@th.net

vois tu, je me suis servi de certaines proprietes sur la divisibilte et curieusement, je trouve -3, 3, 5 et 11. mais seulement 11 ne verifie pas notre condition.

ne voulant pas faire preuve d'activisme, j'attendis que quelqu'un se prononce sur ces exos de Freddy, mais en vain. j'imagine que vous etes sans doute tres occupé etant donné que nous sommes en periode d'examen. sans etre pretentieux, je vais me lancer un peu malgré le fait que je sois tres pris,  car j'adore ce type d'exercice.

oui, EN EFFET, il n'existe que deux solutions
mais dis moi un peu, comment tu fais pour retrouver ces solutions, serait ce par tatonnement ou quoi.

merci

hummmm

Excusez moi pour la non utilisation du code latex bien que ce dernier soit important pour une meilleure vue de l’exercice. Je le decouvre encore.

Croyez-moi, mon énoncé est du copié-collé, et donc sans erreur. J’ai trouvé des solutions , mais celles-ci sont vraiment extravagantes si je peux dire ainsi, elles sont approximatives. Il faut alors se servir comme je l’ai déjà dit, du resultant des deux fonctions qui, lui nous permet d’exprimer une relation entre les coefficients et les racines des polynômes.
                     Je continue à fouiller comment faire l’application.
Merci

bonjour
je raisonne comme suit:

Soit E’ le point de la sphère diamétralement opposé à E ie ( EE’ = 6cm) et (P) le plan médiateur de [SE’].
Je voudrais montrer par l’absurde que l’hémisphère délimité par (P)  contenant E’ est notre solution.
                           Pour cela
Supposons que l’hémisphère délimité par (P) contenant E’ n’est pas cette hémisphère là qu’on peut couper et qui est non visitée par le ver.
Etant donné que la galerie a moins de 6cm de long depuis E jusqu’à S, ie (ES < 6) ; alors il est évident que pour tout point M de la galerie : EM + MS < 6 (*)
Si le ver pénètre dans l’hémisphère contenant E’, nécessairement, la galerie et (P) ont un point commun que nous appellerons A.
D’après l’inégalité triangulaire, on a :
EE’ ≤ EA + AE’
     ≤ EA + AS     car  A є (P)
     < 6  d’après (*)
Nous venons de voir que EE’ < 6 ; ce qui est absurde et contradictoire car en fait EE’ = 6
                 Et donc
L’hémisphère délimité par (P) contenant E’ est bien l’hémisphère que l’on peut couper et qui est non visitée par le ver.

bjr
pas d'objection

Bonjour

Je n’ai aucun éclairage à apporter car ta résolution est la plus indiquée et plus que clair ; par contre j’ai une préoccupation.
la condition que a et b doivent être premier entre-eux et la discussion sur leur parité sont-elles nécessaires ?

bjr
je crois que la matrice qui me pose quelques souci,  le determinant suivra facilement
merci pour ta presence

bjr
vous m'avez oublié. svp jetez un coup d'oeil sur cet exo

merci bien

salut mon cher Remi

je ne suis pas encore un pro, mais j'esperes le devenir. étant donné que nous sommes une famille, tu peux me tutoyer.

je jeterai un coup d'oeil sur la similitude et j'en ferai part.

Bonjour
Tout d’abord, je dois dire que nous pouvons par abus écrire
  Un = U(n) = 3n – 4 .
Notre suite (Un) est bien sûr définie dans |N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … }.
Ainsi, son premier terme est U0, le second est U1, le troisième est U2, … et  par induction, le n-ième terme est Un-1.
Le terme qui précède le n-ième terme Un-1, est le (n – 1)ième terme qui est U[(n-1) - 1] = Un – 2 ; et celui qui suit  le n-ième terme Un-1, est le
(n +1)ième terme qui est U[(n+1) - 1] = Un

Excusez moi pour les répétitions, mais tout ceci pour dire que : montrer que (Un ) est une suite arithmétique revient tout simplement à montrer que l’on a la relation suivante :   Un – 1 = (Un + Un – 2) / 2
                   Alors on a :

Un – 1 = U(n – 1 ) = 3(n – 1 ) – 4 = 3n – 7

Un – 2 = U(n – 2) = 3(n – 2) – 4 = 3n – 10

Un = U(n) = 3n – 4
 
          (Un+ Un – 2) = (3n – 4) + (3n – 10)
                              = 6n – 14
                          Par la suite
            (Un + Un – 2) / 2 = (6n – 14) / 2
                                       = 3n – 7
                                       = Un – 1
Et donc (Un ) est une suite arithmétique de raison r = U1 – U0 = -1 – (-4 ) = 3 et de premier terme U0=-4.

vous comprendrez  que lorsque j'écris Un-1, (n-1) est biensur en indice et tout lereste.

merci