Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Merci, mais j'ai trouvé 3/99 et 8/99, ce qui me semble un peu mieux pour la limite à trouver, qui doit être entre 1 et 12, non ?

Merci Yoshi, du coup, ça me semble bouclé, sous réserve d'une bonne interprétation de l'énoncé.
bonne nuit.

Salut, oui, comme trop souvent, j'ai fait une erreur, c'est H au lieu de M.
Et oui encore, le lieu de H est bien la partie bleue.

J'ai réussi à démontrer le résultat, à une conjecture près : le milieu C de [AB] décrit le quart de cercle de centre O et de rayon AB/2.

Pour la preuve, j'ai pleinement utilisé les complexes, H étant l'image de A par la rotation de centre C et d'angle l'angle ACH qui reste fixe. (Je ne pense pas que H bouge, car l'énoncé dit "on considère un triangle rectangle ABH", qui à mes yeux, est donc fixé, à la place de A près. Quand on déplace A, c'est tout le triangle qui se déplace.)

Je modifie la figure, avec quelques ajouts, et donne le résultat que j'ai trouvé.

Là, il m'arrive un truc incroyable ! Je viens de télécharger Geolabo. Je tente donc de l'ouvrir. Et au même moment, une application pour mon téléphone portable s'ouvre pour une mise à jour.
Point de Geolabo.
J'effectue la mise à jour.
Je ferme.
Je re clique sur l'icône Geolabo, et ... bingo, c'est re l'application pour le téléphone qui s'ouvre.

Que se passe-t-il ? Une interaction improbable a-elle eu lieu ?

Oui, c'est ce que j'avais tapé à défaut de l'écrire, merci pour la re-re-re-réctification. Vivement le week-end prochain, j'aurai la forme, c'est sûr !

Ah !!!! Ben oui, c'est moi qui bugue ! J'ai cru dur comme fer que l'angle du secteur était le double de l'angle en C.

Que neni ! Il fallait taper [tex]6^2 \times (\frac{\pi}{2} - arcos(\frac{6.6}{13})) [/tex] qui donne le bon résultat !

Merci !

Bonsoir, c'est sans doute plus simple que ce que j'ai fait de mon côté, à savoir, après avoir déterminer une mesure de l'angle ACB, passer par de la géométrie analytique dans un repère de centre A, où C est sur l'axe des abscisses.

On trouve vite les coordonnées de O et de D, donc le rayon du cercle en question.

Dès lors, on a aussi tout les ingrédients pour terminer.

Un seul "truc" me chiffonne : je ne trouve pas tout à fait comme GeoGebra : 37,85941 pour le logiciel, 37,37852 pour moi. Et je ne vois pas où ça "bug" ; (c'est mon week-end bug et on est que samedi !)

Bonne soirée.

p.s. tu pouvais voir, (dès le départ), le sev trouvé comme une droite de  [tex]\mathbb{R^3}[/tex], donc un sev de dim 1.

Non, car à ce rythme là, tu vas construire un sev de R^3 de dimension supérieur à 3, ce qui est assez gênant, n'est-il pas ?
(je n'arrive pas à utiliser latex, mais j'ai des restes d'anglais, je ne sais si ça compense ...)

Quand tu prends un deuxième vecteur, regarde déjà comment est la famille (v_1 v_2).

De deux chose l'une, si cette famille est liée, (pour v_2 quelconque non nul, c'est fini, la dimension est 1 car v_1 engendre ton sev.
Si la famille est libre, tâche de trouver un vecteur v_3 non lié au deux premier.
De nouveau, de deux choses l'une : si tu y arrives, c'est vraiment fini, car alors la dimension du sev est 3, donc égale à celle de l'ev initial, bref, tu ne trouverai pas mieux.
sinon, (si v_3 est lié à v_ et v_2), c'est que la dimension est 2.
(Bref, comme dans la question un). ("un" et pas "une" car c'est le numéro de la question)

ça marche ?

Bonjour Maxime_3.

Regarde bien comment tu as répondu à la question 2, et même la question 1.

Dans le sev que tu considère, il y a, bien sur, une infinité de vecteurs.
Par exemple, il y a le vecteur v_1=(-1,1,1).

Prend un autre vecteur non nul, quelconque, disons v_2.

Que penses-tu de la famille (v_1 , v_2) ?

Conclusion ?

Merci GK pour cette réponse. Effectivement, j'ai confondu les deux notations t, et même si, en le disant, je vois que ce n'est pas le même, je me dis que dans les deux cas il s'agit d'un paramètre permettant de décrire une courbe (au sens large).

Je comprends également bien ce que tu me dis sur une façon de trouver D, c'est d'ailleurs comme ça que j'ai trouvé celle que je propose.
Ton explication sur le fait qu'alors m'' est nul est, littéralement, simple et du coup claire, au moins pour quelqu'un qui a fait de l'algèbre linéaire. (Même si pour moi, cette façon de raisonner n'est toujours pas automatique, c'est bien dommage).

Mais cet exercice est posé à des élèves de BTS espace design, qui ont comme seule référence de math un polycopié de niveau TS. Et du coup, je ne vois pas bien comment ils justifieront que pour trouver D, il suffit de de trouver un vecteur directeur orthogonal à M''(t).
Peut-être est-ce ainsi qu'on leur présente ?

Bref, merci encore pour ces explications qui m'auront ouvert les yeux sur d'autres domaines.

Bonne fin de journée. ymagnyma, moins dans la brume, (mais je n'ose pas regarder dehors, ça m'a l'air bien gris).