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#1 10-10-2012 21:40:55
- CIRDECO
- Invité
trigo
Bonsoir,
Comment prouver qu'il n'existe pas d'entiers n tels cos(n) = 1 ou -1 ou tels que sin(n) = 1 ou -1 ?
merci,
Cédric
#2 11-10-2012 08:09:04
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : trigo
Bonjour,
Parce qu'on connait les solutions de cos(x)=1. Ce sont les réels qui s'écrivent [tex]2k\pi[/tex], avec k un entier.
S'il y avait un entier n avec cos(n)=1, alors [tex]\pi[/tex] serait un nombre rationnel, ce qu'il n'est pas
(même si ce dernier point n'est pas facile à vérifier).
F.
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#3 11-10-2012 18:29:04
- ymagnyma
- Membre
- Inscription : 06-10-2012
- Messages : 412
Re : trigo
Bonsoir.
Attention, il existe un entier n tel cos(n)=1, mais en dehors de lui, aucune solution entière aux équations proposées.
Bonne soirée.
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#4 11-10-2012 20:27:31
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 401
Re : trigo
RE,
Attention, il existe un entier n tel cos(n)=1,
Si tu travailles en degrés...
En TS, les degrés ont laissé la place aux radians !
@+
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#5 11-10-2012 20:29:24
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : trigo
Je pense que ymagnyma veut parler de n=0....
F.
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#6 12-10-2012 06:45:10
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 401
Re : trigo
Bonjout,
Bon sang ! Mais c'est bien sûr ! (comme disait le Commissaire Bourrel, alias Raymond Souplex).
J'ai pourtant toujours dit que je devrais pas poster le soir...
Je poste sur le cos et je suis aveuglé par le sin : va falloir aussi que je consulte mon ophtalmo...
@+
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