Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir à tous,

Je bloque sur un exo sur les suites. Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît?

Voici l'énoncé :
Soit [tex]U_n[/tex] une suite telle que : [tex]U_0=2\;et\;U_{n+1}=\sqrt{3+2U_n}[/tex]
1) Montrer que Un est différent de 3 : je l'ai montré par récurrence
2) Montrer que [tex]\left|\frac{{U}_{n+1}-3}{{U}_{n}}\right|\leq \frac 2 3[/tex] : j'ai utilisé la quantité conjuguée mais je n'arrive pas à continuer.
3) Donnez la limite de [tex]{U}_{n}[/tex]

Je bloque sur les deux dernières questions. Merci beaucoup de votre aide.

Bonne soirée.
Cordialement

Bonjour à tous,

j'ai un problème sur un exo. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Je ne vois pas comment peut on passer de la deuxième à la troisième étape:

[tex]\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4+3}=2-\sqrt{3}[/tex]

Merci de votre aide

Bonjour à tous,

Dans mon cours, je ne comprend pas ce calcul (surtout à partir de l'étape 3 jusqu'à l'étape 5, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît?

[tex]\prod^{}_{1\leq i,j\leq n}\left(i{j}^{²}\right)\,=\prod^{n}_{i=1}\prod^{n}_{j=1}\left(ij²\right)=\prod^{n}_{i=1}\left({i}^{n}\prod^{n}_{j=1}j²\right)=\,\left(\prod^{n}_{i=1}{i}^{n}\right)\left(\prod^{n}_{j=1}j²\right)=\,{\left(\prod^{n}_{i=1}i\right)}^{n}{\left(\prod^{n}_{j=1}j\right)}^{2n}=\,{\left(n!\right)}^{n}{\left(n!\right)}^{2n}=\,\left(n!{)}^{3n}\right)[/tex]

Merci beaucoup de votre aide.

Bonjour à tous,

N'ayant pas grand chose à faire pendant les vacances, je m'avance un peu sur le programme de sup. C'est pourquoi les questions que je pose doit vous paraître simples.

Voilà ma question: E étant un ensemble

[tex]Montrer\,par\,contraposition\,l'assertion\,suivante\,:\, \forall A,B,C\in P\left(E\right)\,\,\left(A\cap B=A\cap C\,et\,A\cup B=A\cup C\right)\Rightarrow \,B=C[/tex]

Merci de votre aide.

Bonjour à tous

Je bloque sur cet exercice:

Ecrire la négation de l'assertion suivante où P, Q , R et S sont des propositions :

[tex]\left(P\,et\,Q\right)\Rightarrow \left(R\Rightarrow S\right)[/tex]

Merci beaucoup de votre aide.
A+