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pokkiri

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problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

Bonjour à tous,

j'ai un problème sur un exo. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Je ne vois pas comment peut on passer de la deuxième à la troisième étape:

[tex]\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4+3}=2-\sqrt{3}[/tex]

Merci de votre aide

freddy

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Re : problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

Salut,

tu as dû lire cela dans la thèse de physique mathématique du frère Bogdanov ...

C'est impossible ton truc, il manque 7 au dénominateur.

Salut.

yoshi

Modo Ferox

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Re : problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

'lut,

Message déplacé : niveau 2nde !

Hey freddy, t'as répondu trop vite : ta boule de cristal pour regarder dans les astres est sale : faut la nettoyer !
(Ce qui suit, n'est pas pour toi, évidemment, hein...)
Ce qui préoccupe notre ami se nomme "Rendre rationnel un dénominateur".
Méthode : multiplier numérateur et dénominateur par la "quantité conjuguée" du dénominateur pour éliminer la racine..
La quantité conjuguée de [tex]a+\sqrt b[/tex] est : [tex]a-\sqrt b[/tex] (et réciproquement)
La quantité conjuguée de [tex]\sqrt a+\sqrt b[/tex] est : [tex]\sqrt a-\sqrt b[/tex] (et réciproquement)
Pourquoi cela ? Parce que leur produit est une "différence de deux carrés" qui permet de "faire sauter" les racines...

Donc :
[tex]\frac{1}{2+\sqrt 3}=\frac{2-\sqrt 3}{(2+\sqrt 3)(2-\sqrt 3)}=\frac{2-\sqrt 3}{2^2-(\sqrt 3)^2}=\frac{2-\sqrt 3}{4-3}=2-\sqrt 3[/tex]

ok, pokkiri ?

@+

PS
freddy, peux-tu jeter un oeil sur le post de nana70, s'il te plaît ? quelque chose m'échappe... Merci !

pokkiri

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Re : problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

Cela me parait aussi bizarre , j'ai trouvé cela dans un exercice pour trouver la valeur exacte de tan([tex]\pi [/tex]/12).

freddy

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Re : problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

salut yoshi,

je dois avoir la tête dans les étoiles, j'ai cru voir un nombre imaginaire à coté de la racine ...
Bon, pardon aux bogdanov, et bravo yoshi. Il est temps que j'aille prendre du repos.

Je vais voir la petite nana70.

pokkiri

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Re : problème de calcul = racine au dénominateur [Résolu]

Merci yoshi, j'avai la même erreur que Freddy. Merci de ton aide
A+