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#1 14-10-2015 20:11:50

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Équation d'un triangle ?

Bonjour,

Dans le cadre d'un travail, je me demandais s'il existait une équation pour obtenir un triangle en donnant les coordonnées de chaque point, et en "une seule forme", un peu comme pour l'équation d'un cercle en donnant le rayon et le centre du cercle.
donc une relation directe entre y et x(si possible pas un système de plusieurs équations), je n'ai rien trouvé sur internet ...

Voila, personnellement j'ai envie de dire qu'il n'y a pas d'équation mais sait-on jamais ?

PS: il faut que je choisisse 6 problèmes(par ordre de préférence) parmi ceux-la:
Et un programme va en choisir un pour que le plus de monde dans la classe soit satisfait et on devra chacun en résoudre (par binôme...)
Ce que je n'aime pas dans ce travail c'est que pas mal de problèmes sont résolus sur internet et ca ca motive moins(pour ma part).

Comment on fait pour joindre un document ? :o

Dernière modification par Terces (14-10-2015 20:17:19)


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

Hors ligne

#2 14-10-2015 20:25:58

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 915

Re : Équation d'un triangle ?

Bonsoir,

Si tu regardes le graphe défini par l'équation [tex]min(x,y,1-x-y)=0[/tex], je pense qu'on peut facilement construire des équations cartésiennes pour un triangle quelconque.

Roro.

Hors ligne

#3 15-10-2015 07:36:56

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 116

Re : Équation d'un triangle ?

Salut,

Comment on fait pour joindre un document ? :o

Une façon est de le mettre à notre disposition sur cjoint : http://www.cjoint.com/
BibMath n'est pas prévu pour attacher des fichiers aux posts...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#4 15-10-2015 11:10:16

Dlzlogic
Banni(e)

Re : Équation d'un triangle ?

Bonjour,
Un triangle, comme un cercle, est une partition du plan.
Un cercle est défini par un centre et un rayon, comme c'est une ligne continue, on peut avoir une fonction unique qui le défini.
Un triangle est aussi une ligne continue, mais par morceaux.
Par exemple, pour définir un triangle, on pourrait dire "Le périmètre de la partie finie du plan, délimité par les équations de 3 droites".

Idées d'exercices.
Les contraintes sont de quatre types:
Le point : le cercle à calculer doit passer par le point
Le segment : le cercle à calculer doit être tangent à la droite support du segment
L'arc : le cercle à calculer doit être tangent au cercle support de l'arc
Le rayon : le rayon du cercle est imposé.   
Trois conditions, ou contraintes sont nécessaires pour déterminer le cercle.

Il existe 48 cas possibles, mais étant donné que l'ordre des contraintes est sans importance, il y a, en réalité 16 cas différents. Dans le tableau suivant, le 16 cas sont décrits, avec la convention suivante : P pour Point ; S pour segment ; A pour Arc ; et R pour Rayon.

Je vous ai copié-collé quelques phrases d'un document existant. Je peux vous donner tous les détails.

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