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Bonjour,
Un triangle, comme un cercle, est une partition du plan.
Un cercle est défini par un centre et un rayon, comme c'est une ligne continue, on peut avoir une fonction unique qui le défini.
Un triangle est aussi une ligne continue, mais par morceaux.
Par exemple, pour définir un triangle, on pourrait dire "Le périmètre de la partie finie du plan, délimité par les équations de 3 droites".

Idées d'exercices.
Les contraintes sont de quatre types:
Le point : le cercle à calculer doit passer par le point
Le segment : le cercle à calculer doit être tangent à la droite support du segment
L'arc : le cercle à calculer doit être tangent au cercle support de l'arc
Le rayon : le rayon du cercle est imposé.   
Trois conditions, ou contraintes sont nécessaires pour déterminer le cercle.

Il existe 48 cas possibles, mais étant donné que l'ordre des contraintes est sans importance, il y a, en réalité 16 cas différents. Dans le tableau suivant, le 16 cas sont décrits, avec la convention suivante : P pour Point ; S pour segment ; A pour Arc ; et R pour Rayon.

Je vous ai copié-collé quelques phrases d'un document existant. Je peux vous donner tous les détails.

Bonsoir,

Si tu regardes le graphe défini par l'équation [tex]min(x,y,1-x-y)=0[/tex], je pense qu'on peut facilement construire des équations cartésiennes pour un triangle quelconque.

Roro.