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#51 Re : Entraide (supérieur) » matrice » 05-06-2011 21:59:41
Bonsoir,
Il y a confusion entre valeurs propres et vecteurs propres.Une valeur propre n'est pas un vecteur. Si l'endomorphisme associé à la matrice a un noyau différent du vecteur nul alors 0 est une valeur propre. Ce n'est donc pas tout le temps le cas.
#52 Re : Café mathématique » capes » 02-06-2011 19:43:49
Merci, pour ta réponse je vais essayer de me préparer dans ce sens là
a+
#53 Re : Café mathématique » capes » 02-06-2011 09:56:28
Merci Freddy,
C'est pile la réponse que je voulais.
Bonne journée.
#54 Café mathématique » capes » 01-06-2011 17:41:33
- mathieu64
- Réponses : 4
Bonjour tout le monde,
Je passe un peu de temps sur les sujets de capes du site, c'est cool les corrections sont vraiment claires et simples. Est ce que quelqu'un aurait en gros une idée de ce qu'il faut faire à l'examen (j'imagine que ça dépend des années) pour être pris. Par exemple est ce que en faisant la moitié du sujet on a des chances?
Désolé si la question est vague.
Merci d'avance.
#55 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » prisonniers » 30-05-2011 22:34:15
En effet ça change complétement la proba de 30%. Mais pour n peu élevé je vais regarder mais j'imagine que ça l'affecte pas beaucoup. En tout cas on peut dire que les prisonniers n'ont pas le droit de changer l'ordre des boites
#56 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » prisonniers » 30-05-2011 22:10:18
C'est pas dit dans l'énoncé mais après le passage d'un prisonnier le gardien a le droit de remélanger les boites.
#57 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » prisonniers » 30-05-2011 16:11:41
oui le nom ça rajoute un peu de folklore et embrouille un peu plus les idées à mon avis
#58 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » prisonniers » 30-05-2011 13:01:47
- mathieu64
- Réponses : 8
J'ai trouvé un problème sur le net, je sais pas si c'est classique mais la stratégie est assez sympa:
Un tyran retient prisonniers 2n mathématiciens. Il leur propose le « jeu »
suivant. Il dispose 2n boîtes numérotées dans une pièce, et place le nom de chaque
mathématicien dans une des boîtes. Il les fait entrer à tour de rôle et leur demande
d’ouvrir n boîtes. S’ils trouvent tous leur nom dans une des boîtes qu’ils ont ouvertes,
ils sont tous libérés. Si au moins un ne trouve pas son nom, ils sont tous exécutés. Ils ont
le droit de se concerter une fois avant de commencer, mais plus ensuite.
Montrer qu’il existe une stratégie leur laissant plus de 30% de chances de survie.
Si vous voulez la solution elle est à l'adresse:
http://boumbo.toonywood.org/sandrine/pa … ations.pdf
Bonne journée
#59 Re : Entraide (supérieur) » factorisation de Polynome » 30-05-2011 10:28:51
Merci Fred,
Et pour la question concernant le polynôme Q, je ne vois toujours pas pourquoi ce polynôme a bien un sens dans l'espace ou on travaille. Mais si c'est un peu le même genre de raisonnement que pour le degré 1 je veux bien que tu me le signales pour que je cherche la solution.
Merci d'avance.
#60 Entraide (supérieur) » factorisation de Polynome » 28-05-2011 14:31:34
- mathieu64
- Réponses : 2
Bonjour,
En essayant de faire le sujet de capes 2003 qui est sur le site, j'ai bloqué sur la partie 2 A.3.a. concernant la factorisation de polynôme. Je ne comprends pas pourquoi pour les polynômes de degré 1 on ne considère que ceux du type X-a et pas aX+b. Et après quand on fait la récurrence pourquoi les coefficients du polynôme Q de la correction restent entiers. C'est peut être là mon erreur mais vu qu'on travail sur le corps Z/nZ avec n premier, et sur les polynômes à coefficients dans Z/nZ ils doivent être entiers pour que ça ait du sens.
Merci de m'éclairer.
#61 Re : Entraide (supérieur) » transfo de fourier » 03-05-2011 18:59:15
Merci bien pour les tuyaux!
#62 Entraide (supérieur) » transfo de fourier » 02-05-2011 14:05:42
- mathieu64
- Réponses : 2
Bonjour,
Est ce que vous pensez qu'il y a une technique assez rapide pour calculer la transformée de Fourier de la fonction nulle hors de [-1,1] et égale à 1-|x| sur [-1,1]? Ou alors il faut faire un calcul qui dans ce cas me pose pas de problème mais un peu long.
Merci d'avance.
#63 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Suites-variations » 27-04-2011 21:52:50
Ce n'est pas contradictoire c'est que 2 et 3 sont à égale distance de 5/2 donc f(2)=f(3) comme c'est un polynôme du second degré et ta suite est quand même croissante à partir de 2 mais pas strictement.
Pour ta deuxième question si tu as un doute tu peux facilement calculer U1 U2 et U3 puisque après tu es sur de la croissance de ta suite ça te permet de vérifier facilement.
Bonne soirée.
#64 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 17:37:16
Je vais me faire confiance sur le raisonnement et tacher d'apporter du soin dans mes prochains posts merci de ta patience.
#65 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 15:24:33
Ok,
Merci Freddy c'était vraiment pas une offense pour la fonction de répartition. Je reconnais qu'il y avait peut être un petit côté à vouloir apprendre à un vieux singe à faire la grimace mais bon à ce petit jeu là je vais presque surement me faire recaler et malheureusement pour moi pas pour la mesure de Dirac.
#66 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 15:01:30
Je reviens à la charge. Après on me demande après avoir supposé que la fonction ne convergeait pas vers la dirac en 0 de montrer qu'il existe un t0 différent de 0 tel que la fonction caractéristique f de la loi vers laquelle la suite de fonction caractéristique converge est tel que f(t0) différent de 1. Ça vient du fait que si la fonction était constante égale à 1 ça serait la dirac en 0 et en plus f(0)=1 ce qui justifie que t0 n'est pas 0. Enfin j'en déduit que ma suite an converge et pour conclure il faut que la limite de an soit strictement positive. Est ce que l'argument est que si la limite a=0 alors ma suite de fonction convergerait vers la fonction caractéristique nulle et c'est pas possible car du coup elle ne vérifierait pas f(0)=1 donc ce n'est pas la fonction caractéristique d'une loi de proba?
Merci bien.
#67 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 14:14:39
Après avoir corrigé un peu d'orthographe, je pense m'en être sorti. La fonction caractéristique de la loi exponentielle de paramètre a est [tex] \frac{a}{a-it} [/tex]
Celle de la mesure de Dirac en 0 est constante égale à 1. Donc je dois avoir la suite de fonction caractéristique de la loi exponentielle de paramètre an (avec comme seule hypothèse les an réels strictement positifs) qui converge vers la fonction constante égale à 1. En particulier la suite de fonction partie réelle des fonctions caractéristiques
qui vaut [tex] \frac{an^2}{an^2+t^2} [/tex]
converge vers 1 pour tout t fixé. Donc comme t peut être rendu aussi grand qu'on veut cela entraine que an tend vers + l'infini.
Si le raisonnement te paraît un peu douteux je te remercie de me le signaler. En tout cas grâce à toi je jongle maintenant entre "réel" et "réelle".
Bonne journée.
#68 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 13:24:59
Oui je suis bien d'accord avec toi ça converge vers la dirac en 0 ,au passage je travaille avec la fonction caractéristique que l' on a plus étudiée en cours. Je connais mal les résultats concernant la fonction de répartition. Mais mon problème est plus si on suppose que la suite de loi converge étroitement vers la dirac en 0 alors il faut voir que la suite diverge en + l'infini. Là tu ne suppose pas déjà qu'elle diverge? Et concernant la fonction de répartition que tu donnes, pour les x<0 elle ne vaut pas 0 plutot que ce que tu as ecrit?
Merci bien
#69 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 10:59:57
Oh la! c'est clair c'est l'horreur le m'est au lieu de met vraiment honteux surtout quand il s'agit de mettre de la bonne volonté, ça ressemble à une blague.Bref si tu peux m'aider quand même malgré cette mauvaise orthographe sur le premier message c'est sympa. Au moins me dire si essayer des fonctions parait pas trop mal ou il y a un argument autre à chercher.
Merci d'avance.
#70 Re : Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 27-04-2011 09:18:39
Non pas de problème, tu as raison. Effectivement il va falloir faire quelque chose sur ce sujet si j'envisage d'être professeur. Mais bon je pense qu'il n'est jamais trop tard à partir du moment ou on m'est un peu de bonne volonté.
De plus c'est plutôt profitable ça me permet de revoir certaines règles. Sinon comment fait la communauté pour distinguer convergence faible et convergence étroite mais bon j'imagine que comme on considère ça comme un exercice de proba cela revient au même.
En espérant à l'avenir te piquer le moins possible les yeux.
A bientôt.
#71 Re : Entraide (supérieur) » integrale complexe » 26-04-2011 21:31:33
A j'ai mis un peu de temps (c'est les révisions y a pas mal de taf) avant de me remettre à celui là et je trouve les bons résultats. Effectivement c'est pas très compliqué avec la méthode de la limite mais encore merci quand on l'a jamais fait c'est vraiment cool d'avoir une correction histoire de voir qu'on fait pas n'importe quoi.
Sur ce bonne soirée.
#72 Entraide (supérieur) » loi exponentielle » 26-04-2011 21:08:16
- mathieu64
- Réponses : 12
Bonsoir,
Je bute un peu sur un exo concernant la loi à densité exponentielle.
Voici la partie qui me pose problème Au départ on me donne une suite an de réels strictement positifs qui converge vers un réel a et on associe à ces réels la loi exponentielle de paramètre an. La première partie demande de montrer la convergence étroite des lois vers la loi exponentielle de paramètre a. Jusque là pas de problème. C'est la réciproque qui est plus dur et en particulier on me demande de montrer que si une suite de loi exponentielle converge étroitement vers la dirac en 0 alors la suite de réelle tend vers l'infini. J'aimerai savoir si la technique de trouver une fonction simple bornée et continue qui obligerai par définition de la convergence étroite à faire tendre la suite vers l'infini n'est pas mauvaise ou il faut chercher un autre argument.
Merci d'avance.
#73 Re : Entraide (supérieur) » integrale complexe » 26-04-2011 08:52:00
merci à vous 2 et j'aime bien la notion de gros mots ;-)
#74 Re : Entraide (supérieur) » integrale complexe » 25-04-2011 10:52:31
oui je fais référence à la méthode que tu décris ( désolé j'ai un peu du mal à vouvoyer sur un forum mais si tu préfères pas de souci). Et ici c'est ce que tu as fait ou tu as utilisé un développement en série de Laurent?
#75 Re : Entraide (supérieur) » integrale complexe » 25-04-2011 09:11:18
Merci c'est sympa.







