Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 02-05-2011 14:05:42
- mathieu64
- Membre
- Inscription : 06-11-2009
- Messages : 192
transfo de fourier
Bonjour,
Est ce que vous pensez qu'il y a une technique assez rapide pour calculer la transformée de Fourier de la fonction nulle hors de [-1,1] et égale à 1-|x| sur [-1,1]? Ou alors il faut faire un calcul qui dans ce cas me pose pas de problème mais un peu long.
Merci d'avance.
Hors ligne
#2 03-05-2011 17:39:02
Re : transfo de fourier
Salut,
Vu la fonction que tu as, clairement, le calcul direct ne prends pas beaucoup de temps. Ce n'est pas si long que ça si tu penses à te servir de la parité de la fonction pour transformer l'intégrale sur [-1,1] en une intégrale sur [0,1]. Ensuite, tu peux faire sauter la valeur absolue.
Autre technique plus astucieuse, mais qui impose de passer par les distributions :
1) Tu traces la courbe représentative de la fonction.
2) Tu dérives 2 fois. Tu obtiens 3 pics de Dirac. Trace-les pour bien voir.
3) Calcul la T.F de la fonction ainsi obtenue.
4) Applique la formule de la T.F de la dérivée pour retrouver la T.F de la fonction de départ.
Hors ligne
Pages : 1