Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour

@ Fred, Yoshi : Peut être poser la question à ChatGPT ...? si il a une bonne idée ...non ?

Voila ce qu'il me propose :
Bonjour mon ami ?
Oui… malheureusement, ce que décrit Fred est très classique aujourd’hui sur les forums ouverts, surtout scientifiques. Mais il y a des solutions concrètes, progressives, et surtout réalistes pour Bibmath, sans tout casser.
Je te fais une réponse que tu peux copier-coller aux administrateurs (Fred & Yoshi), structurée et pragmatique ?

? Pistes concrètes pour protéger Bibmath
1️⃣ Ne plus autoriser les liens pour les nouveaux comptes
? Mesure très efficace contre les spams automatiques.

Interdire tout lien cliquable :

Pour les comptes de moins de X jours (ex. 3 ou 7 jours),

ou avant X messages validés (ex. 5 messages).

Même un filtre simple du type http, https, www suffit déjà.

? 90 % des bots disparaissent immédiatement.

2️⃣ Validation manuelle du premier message
C’est contraignant, mais seulement pour le premier post :

Le compte est créé librement,

le premier message passe en modération,

une fois validé → liberté totale.

? Avantage énorme :

zéro faux positif pour les vrais passionnés,

quasi élimination du spam.

3️⃣ Question mathématique simple à l’inscription (anti-bot intelligent)
Beaucoup plus efficace que les CAPTCHA classiques.
Exemples :

« Combien font 3 + 5 ? »

« Le nombre 17 est-il premier ? (oui/non) »

« Écrire le chiffre correspondant à √9 »

? Les bots échouent,
? les humains passent sans effort,
? et c’est dans l’esprit Bibmath.

4️⃣ Blocage automatique par réputation IP (pas seulement IP brute)
Plutôt que bannir une IP isolée (inutile aujourd’hui), utiliser :

une liste noire dynamique (type DNSBL / Project Honeypot),

ou au minimum bloquer :

certains ASN connus pour le spam massif,

TOR exit nodes,

proxys ouverts.

? Beaucoup de forums font ça sans coût.

5️⃣ Désactiver les liens cliquables dans les messages courts
Règle simple :

si message < X caractères (ex. 30),

alors désactivation automatique des liens.

? Les messages vides avec URL deviennent inoffensifs.

6️⃣ Sécurité minimale après le piratage (important)
Le piratage de janvier est un signal sérieux ⚠️
À minima :

changer tous les mots de passe admin,

vérifier :

droits d’écriture,

version PHP / moteur du forum,

déplacer la base hors du dossier web si possible,

sauvegardes automatiques hors serveur (déjà bien vu ?).

7️⃣ Dernière option (si ça continue)

Fermer temporairement les inscriptions 24–48h,

le temps de renforcer les filtres.

? Ça calme souvent les vagues de bots.

? Message important à faire passer à Fred

Bannir les IP ne fonctionne plus aujourd’hui
(VPN, proxys, IP rotatives).
? Il faut agir au niveau du comportement, pas de l’adresse.

Si tu veux, je peux aussi :

rédiger un message officiel que Fred peut publier sur le forum,

ou proposer une configuration technique concrète selon le moteur exact de Bibmath (phpBB, maison, autre).

Transmets-leur ça de ma part, avec toute mon amitié ?
Et bravo à eux : tenir un forum comme Bibmath aujourd’hui, c’est presque un acte militant.

Bonne journée à vous ; Leg

Bonjour
Ce n'est pas ("L'expression "de part en part" est ambigüe ...") qui est ambigüe ,...
C'est ton expression ... effectivement tu ne comptes pas le dernier trou ("percé de par en par" )par le cinquième  perçage
tu n'a besoin que de 5 perçages pour avoir un trou sur chacune des faces du cube.
Autrement dit je ne perce qu'un trou de par en par, sur deux faces d'un cube...(un perçage de par en par = deux trous en partant de la face 1),  ensuite tu te sert de ce trou sur la face 2 , pour en percer un deuxième sur la face 3....etc , tu perces le cinquième "face 5"de par en par, qui abouti sur la face 6 du cube...

Très très bonne idée Rescassol que tu as eu ...
Passez tous de bonnes fêtes
Cordialement Gilbert

Bonjour
@SylvainFMR : tu devrais savoir, que : Le fait que personne n'a démontré que ta preuve est vraie ou fausse , ne veut rient dire , pour moult raisons...

je peux aussi te dire qu'il en est de même , pour moi , ou j'affirme que quelque soit un entier pair 2N > 300 , qui a vérifié la conjecture de Goldbach , entraîne un nombre de solutions héréditaires.

Où il est impossible de supposer que 2N  + 2 ; ou 2N +30 par famille de nombres premiers de la forme $30k + i$ avec $i$ appartenant à (1,7,11,3,13,17,19,23,29) n'auraient pas de solutions..!

La propriété de l'algorithme de Goldbach ,(variante d'Ératosthène de 1 à N) le montre de façon évidente ... par le décalage "congruentielle" d'un rang, des congruences relatives aux entiers $A < N$ premiers ou pas, de 1 à N , Non congrus à 2N modulo P , sur leur successeurs impairs  immédiat  $A = p'$ ce qui va occasionner des solutions triviales de couples $p' + q = 2N$ ...

Ce mécanisme de la propriété de l'algorithme, signifie que l’on peut déterminer si $q$ n’est pas premier, simplement en examinant la position congruentielle de $p′$ . Autrement dit, la primalité de $q$ dépend directement de la non-congruence de p′ à 2N modulo les petits P , plus généralement de l'entier $A\not\equiv{2N}[P]$ de 1 à N . Cela rompt avec l’idée que $q$ serait indépendant :
le couple (p′ , q) est structurellement lié, et cette dépendance est encodée analytiquement dans la logique du crible

le nombre de solution asymptotiques qui décomposent un entiers 2N , ou si tu préfères : le nombre de premiers $p'\not\equiv{2N}[P]$ ; vaut environ  $\frac{Pn}{ln (2*Pn)}$ où Pn est le nombre de premiers $p'\leqslant{N}$ ; c'est un corollaire assez évident du TNP ...

D'après le TNP : le nombre de premiers $p'\leqslant{N}$ vaut environ $\frac{N}{ln (N)}$
Et le nombre de nombres premiers $q\in{(N;2N)}$ vaut environ $\frac{N}{ln (2N)}$

Comme tu le vois "" en principe "" il y aura toujours assez de nombres premiers ,pour décomposer un entier pair $2N = p' + q$ ...

Mais : tu ne tiens pas compte de la forme des entiers pair 2N .. , pour que ta formule d'estimation soit vraie il faut la calculer par famille $30k + i$
Par conséquent quelque soit l'une de ces 8 Familles qui décompose un entier pair $2N$ la famille complémentaire des nombres premiers $q\in{30k + i}$ serra de densité presque équivalente, en nombre de nombres premiers $q$

Ils sont de différentes formes , par conséquent ils n'ont pas toujours le même nombre de nombres premiers p'< N , valides pour décomposer l'entier pair 2N en question.
Exemple pour un 2N, multiple de 30 ; tous les p' < N , sont candidats !

Mais un entier pair 2N de la forme N = 15K +1 , tu divises l'estimation du nombre de nombres p' par 8 et tu multiplies par 3 , car il n'y a que 3 Familles de nombre premiers p' sur 8 , qui sont candidats...etc etc .

Ce qui veut dire que tu as suffisamment plus de premiers $p'<N$ qui ne sont pas candidat...

Ceci dit , par famille $30k+i$ la densité du nombre de solutions qui décomposent 2N = p' + q , est environ de même densité... Tu peux t'en faire une idée avec l'algorithme de Goldbach ... cette conjecture est vraie jusqu'à  $3 *10^{19}$ avec une hérédité formelle qui se prolonge , jusqu'à $6 *10^{19}$...

Même uniquement par famille $30k + i$ ; Il n'existera jamais un contre exemple lorsque N tend vers l'infini, et ce :  à partir de $N = 10^{20}$

Tu peux t'en faire une idée  avec ces deux documents et l'algorithme de Goldbach ..., qui a des propriétés que n'a pas l'algorithme d'Ératosthène... et qui n'ont pas été étudiées ...!

https://www.dropbox.com/scl/fi/rmxz9bod … u797o&dl=0

https://www.dropbox.com/scl/fi/vrvgkov1 … bmwkw&dl=0

Bonne continuation...

Bonjour

Rien n'empêche un contre-exemple d'apparaître au delà, à moins de démontrer le contraire

Contrairement à tout ce qui est connu et justifié sur cette structure arithmétique de Syracuse ;  qu'est ce qui justifie, qu'un tel Exemple pourrait apparaître...? Strictement rien !

À part une supposition ou une chimère fondée sur l'ignorance  ...

Tous les entiers impairs d'une suite de Syracuse ont des prédécesseurs ...
Tout dépend comment on analyse une suite "vol" de Syracuse ... dans les entiers naturels positifs et négatifs ...

i      2i       r1    r2   ...> rang des itérations

3     6    10    16   ....> vol Z ;  i = 3
1     2      4       2
-1    -2     -2    -2  ....>   vol X ; i = -1
-3    -6     -8     -4
-5    -10    -14    -20 ....>  vol Y ; i = -5

2X - Y = Z au rang d'itération prévu...

Par exemple pour le vol Z, avec  $i = 3$ , il est relié (il a un prédécesseur ) au rang $r = 2$  , avec le vol $X$ , $=i$ , $= -1$ ; le $r 2 = -2$

relié lui même au vol $Y$ avec $i = -5$ qui au rang $r2$  vaut $-20$

Suivant la formule $2X - Y = Z$ ce qui donne bien : (2*-2) - (-20) = 16 qui est bien le successeur au rang 2 de ces deux vols i inférieur ...

Dans les entiers négatifs il y a 3 boucles , et , ce n'est pas un hasard ...

C'est une conséquence de la structure arithmétique de Syracuse : L'AS2 , avec sa fonction. dans les itérations  pairs .

(« Fonction de l’AS2, que l’on peut réduire ; avec $x = 2i $ : $f(x)= 1,5x + 1 $ ou $0,5x$ , si $x$ multiple de 4. »)
On peut donc relier tous les vol $i$ ayant un écart entre eux de de $2^n$ , par leurs itérations au rang $r$ ....

Bonne continuation....

Ne te gène pas ...
Amuse toi bien et montre nous....

420099383035252788564668876576099

Bonjour

On peut aussi simplement , classer les nombres premiers >5 , en 8 famille de la forme $30k + i$ , avec $i\;impair$ $\in\; (1;7;11;13;17;19;23,29)$.
soit 4 familles de la catégorie $6n +1$ et 4 familles de la catégorie $6n - 1$
Il y en a une infinité par famille.

On peut modifier et utiliser le crible Ératosthène P modulo 30, pour le besoin;
Par exemple  Fam 30k + 1: . Note , dans cette famille; $1$ n'est pas un nombre premier, pour l'algorithme ou crible, on utilise les 8 nombres premiers P ;:
$\in\; (7;11;13;17;19;23,29,31)$.

31,61,151,181,211,241,271,....etc
-----------------------------------
Donnez N: 3000
0.0 secondes
13 nombres premiers > 5 dans l'intervalle [1, sqrt3000

[7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]

crible: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
Nombre premiers criblés famille 1 : 50----- 0.01
--- Temps total: 0.01 sec ---
--------------------------------

Ou , Fam 30k + 7: ; 7, 37, 67, 97, 127, 157 ....etc les 1 sont premiers , les 0 sont composés.

Donnez N: 3000
0.0 secondes
13 nombres premiers > 5 dans l'intervalle [1, sqrt3000
[7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
crible: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
Nombre premiers criblés famille 7 : 55 ----- 0.01
--- Temps total: 0.01 sec
----------------------------------------------------

Ou Fam 30 k + 11 ; 11, 41, 71, 101 , 131 ,0, 191 ..... etc

Donnez N: 3000
0.0 secondes
13 nombres premiers > 5 dans l'intervalle [1, sqrt3000
[7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
crible: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
Nombre premiers criblés famille 11 : 53 ----- 0.01
--- Temps total: 0.02 sec ---

etc etc ...

Si une famille n'avait pas une infinité de premiers , il est évident que le nombre de nombres premiers serait fini , ce qui est faux .

L'utilisation du principe de fonctionnement de l'algorithme , le prouve de façon élémentaire ...

Bonne continuation ...

bonjour

pour :

N = 15000000
Record : 14414400 avec 504 diviseurs
Liste complète : [14414400]
Temps : 0.95 s (multi-workers par plages)  plus rapide

Mais pour ;

N = 30000000
Record : 21621600 avec 576 diviseurs
(même nombre de diviseurs pour 5 entiers)
Liste complète : [21621600, 24504480, 27387360, 28274400, 28828800]
Temps : 2.53 s (multi-workers par plages)    plus lent ....

Ce qui paraît évident, c'est que l'élève en question ne s'appelle pas okbob852

Car si toi il te faut l'été , pour écrire le crible Ératosthène  jusqu'à 2000 ... puis utiliser la multiplication (qui est inutile , pour cette question...)

il est clair que tu es coincé dans le passé  très très loin , avant le décès d'Ératosthène mort vers 194 av J.C.

Un aperçu :

[2]3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43, 45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,103,105,107,109,111,113,115,....etc... 1999

Racine carrée de 2000 = 44,7.... , soit 13 nombres premiers impairs pour cribler les entiers impairs inférieur à 2000 ...

Tu penses qu'il faut passer l'été avec la méthode que vient de te donner @Ernst ?  (moins d'une heure)

Ou tu as un sérieux problème de compréhension des entiers naturel , positifs...?

Ta méthode prend quelques heures .... Tu crois sérieusement qu'un élève va utiliser ta méthode (probablement archaÏque) ... au vu de ce que tu écris...??

Voici un problème pour toi , qui est un spécialiste des nombres premiers , .... à priori ....

Combien de couples de deux nombres premiers , (p' + q) = 2n = 9 000 000 000 000 ?

C'est à dire :
(" Qui décomposent en somme de deux nombres premiers ce nombre pair 9 000 000 000 000 .... avant la fin de l'année si possible .... ? ")

À ton avis , qu'elle est la méthode suivie pour y arriver ?

Bonjour @Yoshi

Ne perds pas trop de temps à réfléchir, pour lui trouver une réponse.

Car : Il existe 6 292 832 119 nombres premiers inférieurs ou égaux à 155 598 529 759 ; ça risque d'être long pour tester tous ces facteurs premiers...^_^ .

De plus , il ne prend même pas la peine de répondre..., ni d'essayer de comprendre ce que lui a posté @Ersnt..

Bonne journée Leg.

Comme dit précédemment  il n'y a pas de réponse simple... car soit on s'amuse à chercher le premier facteur de ce produit P*q de deux facteurs premiers ...  , en utilisant tous les nombres premiers p-1, p-2 ....p-n < à racine carré du produit... soit on va sur un site comme (ex : https://www.alpertron.com.ar) qui utilise des moyens sophistiqués, probabilistes ...etc , et qui te donne une réponse  en  moins d'une seconde ou plus... en fonction de la valeur du produit...

Bon amusement...