Forum de mathématiques - Bibm@th.net

syrac

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Automate de Collatz

Bonjour,

Je ne sais plus si j'ai parlé ici de mon automate de Collatz, créé en 2020. Si ce n'est pas le cas je vous invite à cliquer sur ce lien (Ctrl+clic ou clic-droit pour l''ouvrir dans un nouvel onglet).

Vous voyez que les règles de déplacement des pions sont assez complexes. Dans l'espoir de les simplifier – et par la même occasion de faire une découverte extraordinaire ? – j'ai soumis une capture du tableau des règles et des explications sur sa droite à notre ami ChatGPT, en lui demandant s'il était possible de les simplifier. Il m'a passablement surpris en me proposant en quelques secondes une version Python de l'algorithme complet (à partir des règles, donc) qui fonctionne très bien. Pour un codeur normalement compétent ça aurait été un vrai casse-tête. J'ai ensuite soumis cet algorithme à DeepSeek, qui l'a considérablement simplifié et optimisé. D'ailleurs je pense que DeepSeek est meilleur que ChatGPT en matière de codage.

L'avantage de l'algorithme Python par rapport à ma page web est qu'il affiche la liste complète des transformations de la liste des positions de départ des pions. Vous trouverez l'algorithme proposé par ChatGPT à cette adresse (ouvrir également dans un nouvel onglet). Important : pour modifier le code, en particulier la liste initiale de positions, au bas du code (appel à la fonction simuler([liste d'entiers])), vous devez cliquer sur le bouton "Créer une copie", qui elle est éditable.

Question : qu'est-ce qu'un mathématicien pourrait tirer/déduire de ces explications ?

EDIT : Dans la page de mon automate, lorsque vous tapez un entier dans le champ N, en haut à gauche, et que les pions apparaissent, vous voyez un bouton "Données actuelles" juste au-dessus. Cliquez dessus pour obtenir la liste des exposants de 2 dont ils sont composés. Cette liste est celle que le script Python utilise, mais sous le vocable de "liste de positions". Après chaque clic sur le bouton "Itérer", cette liste se met à jour. C'est un moyen simple de comparer le fonctionnement de l'automate aux résultats du script Python. J'en profite pour préciser que ni ChatGPT ni DeepSeek ne connaissent le lien entre leur algorithme et le problème de Collatz. Je l'ai fait intentionnellement dans l'espoir qu'ils produiraient quelque chose d'entièrement nouveau, ce qui n'a malheureusement pas été le cas.

EDIT2 : J'ai supprimé la capture d'écran d'une réponse de Deepseek pour la remplacer par une version améliorée des règles de déplacement des pions de l'automate, que je trouve beaucoup plus simple et compréhensible. Voir la page Règles simplifiées.

Dernière modification par syrac (19-04-2025 23:41:28)

cailloux

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Re : Automate de Collatz

Bonsoir,
Chacun ses obsessions : apparemment la tienne est Collatz.
La confier à une IA qui n'a pour intelligence que son acronyme est tout à fait ridicule (confirmé par le discours imbécile de l'IA en question).

syrac

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Re : Automate de Collatz

Tu connais l'histoire du sage qui montre la lune du doigt, je suppose. Eh bien toi tu es l'idiot.

Une IA n'est pas intelligente au sens que peuvent l'être certains humains, c'est sûr, mais elle possède un talent époustouflant dans de nombreux domaines. Pondre l'algorithme Python dont j'ai parlé à partir du tableau des règles auxquelles l'automate est soumis (celui qu'on voit sur sa page), et rien d'autre, est un véritable exploit, et c'est un programmeur expérimenté qui te le dit. D'autant plus que ChatGPT/DeepSeek ont fait ça en quelques secondes...

Donc, la prochaine fois que tu voudras critiquer et dénigrer, assure-toi d'en avoir les moyens intellectuels et professionnels.

Dernière modification par syrac (29-03-2025 23:35:41)

cailloux

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Re : Automate de Collatz

D'accord Syrac : je suis un idiot.
Au même titre que ce que ces IA sont capables de pondre (avec malhonnêteté) sur un sujet élémentaire :IA à l'ouest
Leur faire confiance est au mieux un signe de naïveté tout à fait déconcertant. Au pire je te laisse conclure ...
En tout état de cause, ce n'est certainement pas un misérable matheux qui viendra à bout de la conjecture de Collatz avec ou sans IA.

LEG

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Re : Automate de Collatz

Bonjour:

@cailloux :
Je pense qu'au lieu de critiquer les réponses de L'IA, il serait plus intelligent de mettre en défaut ses réponses et dire pourquoi elles sont fausses ...non?

Au moins , on verrait si l'algorithme "misérable " de @Syrac à un défaut , ou si il tend vers l'infini .

Ce n'est pas par ce que cette conjecture n'est pas démontrée , qu'il n'existe pas un algorithme , qui quelque soit l'entier positif qu'il doit traiter, il ne redescend pas sur le cycle trivial , 4.2.1 . ou que l'on pourrait montrer qu'il va redescendre au bout d'un certain nombre d'itérations... et ce, quelque soit l'altitude qu'il pourrait atteindre  avant de commencer à redescendre ...

Le seul souci ce n'est pas l'algorithme en lui même qui fait défaut , mais qu'il n'existe aucun matériel qui puisse calculer à l'infini...

Pas plus , qu'aucun Mathématicien professionnel, "misérable ou pas" ;  n'a pu à ce jour , démontrer qu'il existe bien une démonstration rigoureuse, relatif à cette conjecture ...

Obsession ou pas , le mérite est de rester objectif et de persévérer...

Bonne continuation

Dernière modification par yoshi (30-03-2025 09:27:12)

syrac

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Re : Automate de Collatz

En tant que misérable matheux j'ai besoin des lumières d'un vrai matheux pour examiner la preuve concoctée par DeepSeek de la convergence de l'automate vers un seul pion :

cailloux

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Re : Automate de Collatz

Hi hi ! syrac & LEG et leur cortège : Collatz, Goldbach, RH ...
Ils se sont bien trouvés ces deux là !

Rescassol

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Re : Automate de Collatz

Bonjour,

Si ça se trouve, c'est le même !!...

Cordialement,
Rescassol

yoshi

Modo Ferox

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Re : Automate de Collatz

RE,

Et non, Cailloux et Rescassol, vous êtes dans l'erreur : je puis vous assurer que ce sont deux personnes tant virtuelles que physiques, différentes...
En outre, ils ne se connaissent pas et LEG est chez nous bien plus avant que syrac, transfuge de "Les mathématiques.net"...

Cordialement,

Yoshi

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

cailloux

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Re : Automate de Collatz

Bonsoir yoshi,
Que Rescassol soit dans l'erreur, peut-être. Mais pas moi !
Ces deux quidam sont des proscrits qui se sont fait virer de tous les forum un peu sérieux.
Il est fort dommage qu'ils aient encore droit de cité, eux et leurs lubies, ici. Bibmaths ne peut qu'en pâtir.
Leurs meilleures places sont dans le forum d'un certain DLZ9 lui aussi proscrit (la vieillesse n'excuse pas tout) et totalement allumé.

Dernière modification par cailloux (30-03-2025 21:46:35)

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

Bonjour, j'ai demandé à une IA "Que faire lorsque des internautes postent des pseudo-démonstrations, faites par des IAs, de conjectures reconnues comme très difficiles sur des forums de maths sérieux ?" et elle m'a répondu

Lorsqu’une "démonstration" générée par une IA d’une conjecture réputée difficile est postée sur un forum de mathématiques sérieux, il est important d’adopter une approche critique et méthodique :

1. Évaluer la crédibilité de la publication

    Auteur : Vérifier si l’auteur est un mathématicien reconnu ou un anonyme.

    Références : Une vraie percée aurait probablement des prépublications sur arXiv ou une annonce dans une institution mathématique reconnue.

    Qualité de la rédaction : Une démonstration légitime suit une rigueur formelle et est rédigée selon les standards académiques.

2. Examiner la démonstration

    Premières vérifications : Rechercher des erreurs manifestes, des affirmations gratuites ou des manipulations non justifiées.

    Consistance avec les résultats connus : Si la démonstration contredit des résultats bien établis, il y a probablement une erreur.

    Formalisme mathématique : Les démonstrations IA peuvent produire des enchaînements syntaxiquement corrects mais sans réelle signification mathématique.

3. Réactions adaptées

    Demander des clarifications : Si la démonstration est opaque ou trop vague, demander à l’auteur d’expliquer les étapes critiques.

    Signaler aux modérateurs : Si la publication est manifestement erronée et trompeuse, la signaler comme contenu douteux.

    Éduquer les autres : Expliquer pourquoi de telles publications doivent être abordées avec scepticisme et quels critères permettent d’évaluer une vraie percée.

En général, les grandes conjectures ne seront pas résolues par une IA sans validation humaine sérieuse et relecture par la communauté mathématique.

Et voilà, nous avons démontré que les IAs elles-même savent que les démonstrations des IAs sont bidon, les démonstrations selon les IAs sont donc inconsistantes.

Dernière modification par Vassillia (30-03-2025 20:12:08)

syrac

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Re : Automate de Collatz

C'est typiquement une réponse d'IA, et elle fait du sens. Je viens de répondre par l'affirmative à la dernière question que m'avait posée DeepSeek : "Si vous souhaitez approfondir (ex : analyse de complexité), je peux compléter la preuve !". Et là je me suis aperçu qu'il comprenait imparfaitement le problème, puisqu'il évoquait un type de résultat qui ne correspond pas à ce que produit l'algorithme Python. J'en déduis que ChatGPT et DeepSeek sont excellentes dans le traitement de données textuelles et le codage (dans ce cas surtout la seconde), mais qu'il est encore trop tôt pour leur demander une démonstration mathématique. Mais peu importe, ça viendra. Elles font déjà de l'ombre aux codeurs, dans quelques temps elles en feront aux matheux.

Le cœur de la question c'est évidemment l'algorithme. A partir d'une grille unidimensionnelle sur laquelle on place aléatoirement des pions, je ne pense pas qu'il existe 50 algorithmes permettant de les déplacer de sorte à les réduire à un pion unique. Voici trois captures d'écran :

1 - L'algorithme originel (celui de mon automate) :

2 - L'algorithme permettant de transformer la suite originale de pions (sous forme d'une liste de positions à partir de 0) en un pion unique (ou liste à un seul élément, 0), proposé par DeepSeek :

3 - Voici comment se présentent la grille de l'automate et la liste correspondante de positions :

Il est clair que les deux IA ont compris le problème et la manière de le traiter en Python. Mais elles sont incapables d'expliquer pourquoi leur algorithme aboutit à une liste à un seul élément. J'avais fourni la première capture à ChatGPT, je n'ai donc pas eu besoin de la fournir à DeepSeek, qui a néanmoins reproduit l'algorithme à l'identique en le déduisant en quelques secondes du code Python produit par ChatGPT. C'est bien la preuve qu'en matière de codage ces machines sont incroyablement plus efficaces qu'un humain. Et dans d'autres domaines également.

Dernière modification par syrac (31-03-2025 00:37:30)

LEG

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Re : Automate de Collatz

Bonsoir yoshi,
Que Rescassol soit dans l'erreur, peut-être. Mais pas moi !
.

Heureusement que l'on est plus au temps de l'inquisition... car avec un soit disant matheux comme toi, tu nous aurait fait envoyé au bûcher pour sorcellerie...

C'est vraiment triste de constater que certain personne qui se dise ""mathématicien"" en soit réduit  a de piètres explications , pour se prouver à elle même qu'elle sont compétente en la matière .

Alors que tu n'es même pas foutu de mettre en défaut cet algorithme , ou un autre..., probablement à cause d'une jalousie imbécile , qui limite tes capacités .

Sache pour ta gouverne que je n'ai jamais été proscrit d'un forum de Mathématique, c'est simple à vérifier je n'en fréquente que 2 celui ci et celui des Mathématiques . net ...

Ais au moins la preuve de tes accusations idiotes ....

En ce qui me concerne et l'algorithme de Goldbach , puisque tu y fais allusion , j'ai au moins eut le mérite d'intéresser des centaines de milliers de lecteurs ... contrairement à toi qui est incapable d'intéresser qui que ce soit, ou encore , de pondre un sujet intéressant ...

Dommage que tu sois un pitoyable matheux incapable d'imaginations ... pour construire de tels algorithmes, ou simplement de les comprendre...

Ernst

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Re : Automate de Collatz

Amis des échanges forumiques, bonjour,

Perso je trouve les interventions de tous ces passionnés nettement plus intéressantes que les sempiternelles questions sur je ne sais quel exercice et les réponses toujours sibyllines de ceux qui savent.

Pourquoi ? Parce que j’ai le même plaisir à approfondir les axes de réflexion que je me fais et donc j’apprécie le partage de leur cheminement. J’ai moi aussi quelques marottes, par exemple la série de Leibnitz, par exemple le problème du voyageur de commerce, des domaines que je sais pourtant épuisés, et c’est toujours un plaisir de lire ceux qui expriment une passion.

Pour ce qui est de l’IA, les progrès sont foudroyants. Entre les grands discours sur la difficulté de compréhension du langage, les enjeux de la traduction, la transcription à partir de l’oral, etc. et maintenant les capacités actuelles des modèles disponibles, le gouffre est hallucinant. Pour le moment l’IA n’est pas fiable, mais finalement pas plus que n’importe quelle production humaine – qu’on se souvienne du traitement du Covid par les « spécialistes » de chaque pays.

Bref, l’IA mérite progressivement son nom, elle devient l’image de notre propre intelligence avec ses phases d’imitation, d’erreur, d’hallucination, de délire ou je ne sais quoi d’autre, toutes choses finalement bien humaines...

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

Bonjour Ernst,

Je ne partage pas ton point de vue et je vais essayer de t'expliquer pourquoi : être passionné, c'est très bien mais cela veut dire, pour moi, s'intéresser vraiment au domaine. Par exemple en lisant des articles de recherche sur le sujet ou si c'est trop technique en lisant de la vulgarisation à ce sujet. Penser pouvoir résoudre un problème difficile et recherché par la communauté mathématiques sans connaissances particulières est une marque de mépris envers toutes celles et ceux qui en ont fait leur métier (ce n'est pas mon cas) et une marque d'un problème d'égo important. Pire, cela laisse entendre aux différents internautes que toutes les paroles se valent : que le scientifique n'est pas plus crédible que n'importe qui d'autres.

D'ailleurs, tu me sembles victime de ce processus en parlant du covid, si l'on met de coté le fameux marseillais dont les articles ont depuis été rétractés, la quasi totalité des scientifiques se sont montrés très prudents sur ce qu'on savait ou pas à l'époque. A ne pas confondre avec les politiques qui, eux, sont bien obligés de prendre des décisions en l'absence d'information fiable car il n'est pas toujours possible d'attendre devant un désastre imminent.

Enfin concernant l'IA, c'est un outil merveilleux qui peut servir d'assistant mais elle est loin, très loin, de faire mieux que les spécialistes d'un domaine et pour cause, elle est nourrie avec les productions humaines incluant les spécialistes mais aussi les non spécialistes. Son niveau moyen sera donc au mieux inférieur à celui des spécialistes en revanche elle est beaucoup beaucoup plus rapide et toujours disponible ce qui lui donne tout son intérêt. D'ailleurs, le choix des données pour nourrir l'IA devient un vrai problème vu que l'IA produit désormais une partie des données sur le web, elle risque de s'auto-intoxiquer d'après certains spécialistes même si je leur fais confiance pour trouver une solution.

Dernière modification par Vassillia (31-03-2025 10:55:39)

syrac

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Re : Automate de Collatz

@LEG, tu m'as retiré les mots de la bouche ...

@Ernst, Je ne pense pas qu'une IA soit le reflet de notre intelligence. D'abord, quand on lit les messages de certains sur ce fil, on est en droit de se demander de quelle intelligence il est question. Ensuite, une IA n'est pas consciente, donc elle ne peut pas être intelligente. En dehors de ses incroyables capacités en rédaction, illustration et codage (et maths un jour prochain), elle n'est capable que d'imiter les comportements humains prétendûment intelligents, jusqu'à leurs émotions, qu'elle simule pitoyablement. Enfin, si tu es toi aussi un passionné alors toutes mes félicitations, tu fais figure d'exception au milieu de la horde des auto-satisfaits qu'on côtoie sur les forums de mathématiques.

EDIT : je n'avais pas vu le post de Vassilia, qui vient de démontrer sa profonde incompréhension du mot "passionné".

Dernière modification par syrac (31-03-2025 11:18:22)

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

J'avais bien précisé pour moi et je ne te considère pas comme un passionné Syrac donc tu as raison, nous divergeons sur le sens à donner à ce mot. Pour des raisons de courtoisie, je ne dirai pas ce que tu es à mes yeux.

Dernière modification par Vassillia (31-03-2025 11:25:29)

LEG

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Re : Automate de Collatz

RE
@Vassillia : moi aussi je ne partage pas ton avis... je vis essayer de te dire pourquoi :

Ce ne sont pas les amateurs qui méprisent qui que ce soit, professionnels ou non , mais les ""professionnels"" Mathématiques qui méprisent les mateurs sous prétexte qu'ils ne devaient pas être passionné par une conjecture ; qui avec leur moyens , auraient le tort de  faire partager leurs idées ... quel quelles soient !

Un Forum sert justement à cela, au partage d'idées , avec  un modérateur pour corriger  éventuellement  .
Il n'est pas réservé à qui que ce soit , amateurs ou professionnels , par contre le mépris d'autrui n'a jamais rien apporté d'intelligent ...!

Tu fais allusion aux politiques .... lorsque l'on voit dans quel état ils ont mis leur pays  tous gouvernements confondus par goût de la corruption et de la finance, je pense que là, c'est une plaisanterie comme référence , de même que les religions , qui pour moi sont les deux fléaux de l'humanité  mais, surtout pas une référence  en quoi que ce soit  ...

L'IA , c'est comme l'automobile ou autre technicité , ce n'est que le début; quand bien même elle est programmé pour l'instant, par des spécialistes de ce domaine...
Espérons pour les soit disant scientifiques , Matheux ou autres disciplines , qu'elle ne les dépasse pas , car je pense que beaucoup, pourraient mettre leur mouchoir dans la poche... Si un jour elle a la capacité de se programmer elle même ...

Ce n'est pas par ce que l'on fait d'une discipline son métier , ou que l'on a plus de connaissances qu'un amateur (encore Heureux ) que tous les dires se valent ... seul des prétentieux peuvent le croire...

Un amateur ne dira jamais , qu'un scientifique dans son domaine n'est pas plus crédible que n'importe qui ... (" il faut être idiot pour le croire") , car Bien souvent et c'est dommage, ils s'en chargent eux même ; ce n'est pas les exemples qui manquent à ce bouffer la gueule entre eux...!.

Dernière modification par LEG (31-03-2025 11:31:28)

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

Bien sûr LEG, tu as parfaitement le droit de partager tes idées et on a parfaitement le droit de ne pas s'y intéresser. Je sais que sans lire les articles de recherche, personne n'aura aucune chance d'apporter quoi que ce soit à une conjecture difficile et entre nous, je suis réaliste sur le fait que même en lisant les articles de recherche, mes chances personnelles d'apporter quoi que ce soit à une une conjecture difficile sont infinitésimales. Donc je choisis de ne pas perdre de temps à lire les élucubrations de personne n'ayant même pas fait l'effort de se documenter, rien à voir avec professionnel ou amateur, les articles sont en accès libre.

syrac

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Re : Automate de Collatz

Pour des raisons de courtoisie, je ne dirai pas ce que tu es à mes yeux.

Ne laissons pas la liberté d'expression être entravée par la courtoisie, je t'en prie ! Je ne doute pas que ton opinion d'une extrême importance à mes yeux m'aidera à m'élever au-dessus de ma triste condition !

PS : le constat est remarquable que dès qu'un membre des Mathematiques.net intervient sur un autre forum, c'est la foire d'empoigne assurée ! Leur forum d'origine les a tellement habitués à ce milieu conflictuel qu'ils ne peuvent s'exprimer correctement qu'à la condition de l'avoir importé dans leurs bagages...

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

Petit rappel des faits :
cailloux signale que l'apport de l'IA sur une conjecture difficile est ridicule ce qui est factuellement vrai
Syrac le traite d'idiot ce qui me semble bien peu correct

LEG

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Re : Automate de Collatz

Petit rappel :
si l'apport de L'IA est ridicule pour une conjecture , qu'en ait t'il de ces détracteurs ?

lorsque l'on est pas en capacité de comprendre les programmes de L'IA qui en est qu'à ces début , cela revient à dire que les spécialistes en programmation de L'IA ne sont pas plus intelligent que leur machine et qu'ils perdent leur temps inutilement...

Mais @Vassillia et Cailloux qu'en ait il de vos compétences dans ce domaine ... à part des critiques idiotes , sans compétences ?

Il faut peut être que tu suives tes propres conseils et que tu te documentes , tu as fait référence au professeur Marseillais ... tu as ses compétences ... ?
Ou tu ne fait que radoter et rapporter les commentaires des journalistes ?

PS : personne ne t'as demander de lire les élucubrations d'amateurs , car franchement ton avis , ils en ont rien à faire ...

N'oublies pas que les spécialistes lisent les documentaires écrits par d'autres , afin de s'en faire une idée ou d'en trouver une, leur permettant de faire avancer la conjecture.

Mais ce n'est pas pour autant , qu'ils trouveront la solution, sinon depuis le temps,  il y a belle lurette que ces conjectures n'en serait plus...

Peut être que Syrac a voulu dire que les commentaires de cailloux , c'est comme jeter un caillou dans l'eau , ça fait plouf ... Il a préféré la lune ....

Vassillia

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Re : Automate de Collatz

Mon apport est très simple : éviter de laisser dire n'importe quoi ce qui est chronophage mais il faut bien le faire.
Je redis que les IAs sont des assistants très utiles et dans l'avenir, je ne sais pas ce qu'elles pourront faire en tout cas il est clair qu'aujourd'hui elles ne peuvent pas démontrer quelque chose que la communauté mathématiques ne peut pas faire.
Le marseillais devrait être d'ici peu le scientifique ayant le plus d'articles rétractés (c'est à dire enlevés). Au mois il sera numéro 1 quelque part.

syrac

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Re : Automate de Collatz

Bref, tout comme la moindre discussion sur les-mathematiques.net – au moins dans le Shtam – n'a aucune chance d'aboutir à quoi que ce soit de constructif, à cause des nombreux membres infatués d'eux-mêmes qui bloquent dès le départ toute possibilité de dialogue en s'acharnant contre ceux qu'ils ne jugent pas arriver à leur auguste cheville, les quelques membres du forum en question (et je soupçonne cailloux d'en faire partie) qui interviennent ici, reproduisent ce schéma à l'identique.

Je n'ai pas créé ce fil pour me faire passer pour un génie des mathématiques mais pour présenter un automate et un algorithme Python dont la fonction est de simuler une suite de Collatz. D'accord ? N'importe quelle personne sérieuse possédant un cerveau fonctionnel aurait dû le comprendre et se pencher sur cette voie possible vers la démonstration de la conjecture de Syracuse puisque les maths ont échoué. Mais non, au lieu de ça ils se posent en Cerbères défendant l'entrée du temple sacré des mathématiques, qu'ils voient menacé par l'outrecuidant ! C'est vraiment pitoyable.

Eh les gars, vous pourriez retourner sur les-mathematiques.net et nous foutre la paix ?

syrac

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Re : Automate de Collatz

Ces deux quidam [LEG et moi] sont des proscrits qui se sont fait virer de tous les forum un peu sérieux.

Ah bon ? Rafraîchis-moi la mémoire, de quels forums parles-tu ? Je me souviens très bien avoir eu l'honneur et l'avantage de me faire virer des mathématiques.net en septembre 2023 pour avoir accusé publiquement son fondateur de conduire son forum à sa perte (techniquement parlant), mais à part ça je ne vois pas. Allez, fais un petit effort, tu vas bien en trouver un autre ! A défaut tu n'auras qu'à l'inventer ! :-)

Dernière modification par syrac (31-03-2025 16:34:58)