Leonhard Euler (15 avril 1707 - 18 septembre 1783)

Leonhard Euler est l'un des plus grands mathématiciens du XVIIIè siècle. Il est né à Bâle le 15 avril 1707 ; son père est un pasteur protestant modeste, mais il est très ami avec la famille Bernoulli, et notamment Jean Bernoulli avec qui il a effectué une partie de ses études universitaires. Leonhard Euler entre au lycée de Bâle en 1720, à l'Université de Bâle en 1723 (à 16 ans !) et il obtient sa maîtrise de philosophie en 1723. Son père souhaite qu'il poursuive ses études en théologie, mais grâce à la force de persuasion de Jean Bernoulli, Euler se lance dans des études de mathématiques qu'il achève en 1726.

En 1727, Leonhard Euler s'installe à Saint-Petersbourg, où il a trouvé un poste à l'Académie des sciences russe. Il y rejoint notamment Daniel Bernoulli. Il gravit rapidement les échelons jusqu'à devenir professeur de physique en 1731. En 1733, il remplace Daniel Bernoulli comme professeur de mathématiques. En 1734, il épouse la Suissesse Katharina Gsell ; de leurs 13 enfants, seuls 5 atteindront l'âge adulte.

Avec l'accession au pouvoir de la fille du tsar Pierre le Grand, Euler craint une purge contre l'élite étrangère de Saint-Petersbourg. Il accepte alors la chaire de mathématiques de l'Académie prussienne des sciences, sise à Berlin, à l'invitation du roi de Prusse Frédéric II. En 1744, il est nommé directeur de la section mathématique de l'Académie. À cette époque, il donne des leçons de physique à la princesse d'Anhalt-Dessau, nièce du roi, leçons qu'il publiera plus tard dans les célèbres Lettres à une princesse d'Allemagne. En 1766, il retourne à Saint-Petersbourg où il devient vice-président de l'Académie des sciences, fonction que la tsarine Catherine II lui offre à des conditions avantageuses.

L'oeuvre d'Euler est considérable. On lui doit des travaux dans les trois domaines fondamentaux de la science de son époque : l'astronomie (orbites planétaires, trajectoires des comètes), les sciences physiques (champs magnétiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumière,...), les mathématiques, où il met au premier plan le concept de fonction. On lui doit aussi la très jolie relation entre les nombres de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe, une solution au problème de Bâle, c'est-à-dire la démonstration de l'égalité $$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac 1{n^2}=\frac{\pi^2}6,$$ l'introduction de la fonction gamma, l'utilisation de méthodes d'analyse en arithmétique, ainsi que de nombreux résultats bien connus en géométrie ou en analyse. La liste ci-dessous des entrées du dictionnaire faisant référence à Euler témoigne de son impact sur les mathématiques.

La santé d'Euler était assez fragile. Il perdit son oeil droit en 1735, puis son oeil gauche en 1771 en raison d'une cataracte. Il fut donc pendant 12 ans totalement aveugle. Cela obligeait ce scientifique très prolixe, qui publia 886 ouvrages, le tout en 80 volumes, à faire appel à des personnes de son entourage à qui il dictait ses mémoires. Il décède le 18 septembre 1783 à Saint-Petersbourg d'une hémorragie cérébrale.