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nabil10

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Messages : 46

convergence d'une integrale

Bonjour!

aidez moi s'il vous plait

Etudier la convergence de l’intégrale suivante; et lorsqu'elle converge , calculer sa valeur

[tex] \int_{0}^{+\infty}\frac{1- e^{-\beta x}}{x}\cos\lambda x dx   avec \beta >= 0[/tex]

Merci

Fred

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Re : convergence d'une integrale

Salut Nabil10,

On veut bien t'aider, mais c'est à toi de faire l'effort final, sinon, cela ne sert à rien...

Pour étudier la convergence de l'intégrale, il peut y avoir ici un problème en 0 et un problème en +oo.
Il faut étudier le comportement de la fonction en ces deux extrémités.

Comment se comporte la fonction en 0?  (prouve donc qu'elle se prolonge par continuité).

Comment se comporte la fonction en +oo?  (par exemple, tu peux prouver qu'elle est négligeable devant 1/x^2).

Fred.