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John Wallis (23 novembre 1616 [Ashford] - 28 octobre 1703 [Oxford])

John Wallis est un des grands mathématiciens anglais du XVIIè siècle. Fils du recteur d'Ashford, il est doué pour les études et apprend les langues anciennes et la théologie. Il ne découvre les mathématiques qu'à l'âge de 15 ans dans les livres de son frère. Après des études à Cambridge entreprises en 1632, il est ordonné prêtre en 1640 et gagne sa vie comme aumonier privé à Londres.

La Grande-Bretagne est alors déchirée par une guerre civile qui oppose les puritains, favorables à l'instauration d'un régime parlementaire, et les royalistes. Wallis sert comme cryptographe au service des puritains, déchiffrant les messages secrets des royalistes. Il reste toutefois modéré dans cet engagement (par habileté politique?) condamnant par exemple l'exécution de Charles I en 1648.

En 1649, après avoir perfectionné ses connaissances en mathématiques dans les livres d'Oughtred, il accède à la chaire de géométrie d'Oxford qu'il occupera jusqu'à sa mort. Wallis est surtout réputé pour avoir perfectionné la méthode des indivisibles de Cavalieri, ouvrant ainsi la voie au calcul infinitésimal de Newton. Dans son traité Arithmetica infinitorum paru en 1656, il calcule l'aire entre la courbe d'équation $y=x^m$, l'axe des abscisses et la droite $x=1$. Il le fait correctement quand m est entier ou l'inverse d'un entier, et il conjecture le résultat pour un rationnel. Il tente également d'établir l'aire d'un quart de cercle, ce qu'il réussit par une méthode d'interpolation et le conduit à la formule qui porte son nom pour pi :

Wallis a par ailleurs étudié les coniques (qu'il définit comme courbe du second degré et non plus comme intersection d'un cône et d'un plan), et a introduit le symbole $\infty$. Ses travaux sur l'histoire des mathématiques (les premiers à être écrits en anglais) sont également intéressants. Membre fondateur de la Royal Society de Londres, Wallis s'intéressa aussi à la logique, à la théologie, à la grammaire anglaise et à la philosophie.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Wallis

Les mathématiciens contemporains de Wallis (né en 1616)