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#1 21-05-2022 02:52:48
- adourou sofian
- Invité
la topologie de la convergence uniforme
Bonjour,
svp aider moi à définir la topologie de la cv uniforme et de définir ses ouverts et ses fermés
#3 24-07-2022 23:06:36
- stfj
- Membre
- Inscription : 10-11-2021
- Messages : 35
Re : la topologie de la convergence uniforme
bonjour,
ça marche, @Fred, sur l'ensemble [tex]F(E,X)[/tex] où [tex]E[/tex] désigne un ensemble, [tex](X,d)[/tex] un espace métrique et [tex]F(E,X)[/tex] l'ensemble des applications bornées de [tex]E[/tex] dans [tex]X[/tex] ?
Reste à définir "application bornée de [tex]E[/tex] dans [tex]X[/tex]". Je fais un essai : [tex]f:E \to X[/tex] est dite "bornée" au lieu de dire que le diamètre de [tex]f(E)[/tex] est fini.
Maintenant, faut définir le diamètre : [tex]diam(f(E)):=(sup(d((f(x),f(y)), x,y \in E[/tex]).
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