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stfj
24-07-2022 23:06:36

bonjour,
ça marche, @Fred, sur l'ensemble [tex]F(E,X)[/tex] où [tex]E[/tex] désigne un ensemble, [tex](X,d)[/tex] un espace métrique et [tex]F(E,X)[/tex] l'ensemble des applications bornées de [tex]E[/tex] dans [tex]X[/tex] ?
Reste à définir "application bornée de [tex]E[/tex] dans [tex]X[/tex]". Je fais un essai : [tex]f:E \to X[/tex] est dite "bornée" au lieu de dire que le diamètre de [tex]f(E)[/tex] est fini.
Maintenant, faut définir le diamètre : [tex]diam(f(E)):=(sup(d((f(x),f(y)), x,y \in E[/tex]).

Fred
21-05-2022 05:34:55

Bonjour

  Sur quel espace souhaites tu définir cette topologie ?

F.

adourou sofian
21-05-2022 02:52:48

Bonjour,
svp aider moi à définir la topologie de la cv uniforme et de définir ses ouverts et ses fermés

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