Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Junior ste

Membre

Inscription : 03-11-2021

Messages : 93

Géométrie différentielle

Salut.
Svp j'ai besoin de vos différentes idées.
En effet je veux montrer que si la courbure d'une courbe paramétrée est nulle alors celle si est contenue dans une droite.... j'attends vos différentes suggestions. Merci bien.

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Géométrie différentielle

Bonjour,

C'est plutôt nous qui attendons tes idées : qu'as-tu essayé ? Que signifie que la courbure d'une courbe paramétrée est nulle ? Et d'abord, comment définis-tu la courbure d'une courbe paramétrée ?

Roro.

Junior ste

Membre

Inscription : 03-11-2021

Messages : 93

Re : Géométrie différentielle

Salut.
La courbure d'une courbe paramétrée mesure la manière dont la courbe s'éloigne localement d'une droite.

Dernière modification par Junior ste (28-03-2022 11:41:27)

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Géométrie différentielle

Si tu le vois comme ça, ton exercice est très simple. Je te donne la réponse en utilisant ton vocabulaire : si la courbure est nulle c'est que tu ne t'éloigne pas de la droite, donc que tu es une droite.

Si tu veux quelque chose de plus rigoureux, il va falloir une définition plus rigoureuse de "courbure".

Roro.

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Géométrie différentielle

Salut,
j'ai trouvé ceci :

https://www.bibmath.net/dico/index.php? … rbure.html

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Géométrie différentielle

Salut,
j'ai trouvé ceci :
https://www.bibmath.net/dico/index.php? … rbure.html

Oui, mais j'aurai bien aimé que Junior ste le trouve lui-même... ou nous dise clairement ce qu'il entend par courbure car je pense qu'il suffit de la dire pour avoir la réponse à sa question.

Roro.

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Géométrie différentielle

Re,
alors une possibilité est de supprimer nos posts respectifs #5 et #6 :-) si tant est qu'il soit encore temps...

Dernière modification par Zebulor (28-03-2022 15:44:55)

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Géométrie différentielle

Re,
alors une possibilité est de supprimer nos posts respectifs #5 et #6 :-) si tant est qu'il soit encore temps...

Non, je pense que ça sera quand même bénéfique qu'il regarde directement !

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 903

Re : Géométrie différentielle

Bonsoir,

J'avoue honteusement ne jamais avoir creusé mathématiquement ( et proprement ) ces questions, hormis une approche assez floue en mécanique ( binormale etc).
La retraite n'étant pas si loin, je m'y plongerai sans doute plus avant... sans oublier d'autres sujets qui me tiennent à coeur.

Alain

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Géométrie différentielle

Bonsoir,
@brigslam : "honteusement" le mot est fort..
J'aimais bien la mécanique, même si les torseurs et autres vecteurs glissants m'ont laissé de mauvais souvenirs avec quelques très sales notes de devoirs..

Bernard-maths

Membre Expert

Lieu : 34790 Grabels

Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 862

Re : Géométrie différentielle

Bonsoir à tous !

Je vois que vous philosophez ... La retraite est l'occasion de faire ce qu'on n'a pas pu faire avant, ou bien de changer de vie !

Moi, en ce moment, je découvre des formules de segments et de polygones, à super-rallonge : c'est pour bientôt sur Bibmath ...

B-m

bridgslam

Membre Expert

Lieu : Rospez

Inscription : 22-11-2011

Messages : 1 903

Re : Géométrie différentielle

Bonjour Zebulor

les torseurs et autres vecteurs glissants m'ont laissé de mauvais souvenirs avec quelques très sales notes de devoirs..

Je vois... De mon côté j'avais juste apprécié la répartition du champ anti-symétrique autour de l'axe principal du torseur, dont les extrémités s'appuient  sur deux droites perpendiculaires à l'axe, dont l'une tournante, engendrant une espèce de surface hélicoïdale...  sans creuser non plus là-dessus.
Un des derniers tomes de Doneddu les présente de manière agréable et soignée.

Bonne journée
A.

Junior ste

Membre

Inscription : 03-11-2021

Messages : 93

Re : Géométrie différentielle

Salut.
J'ai une idée qui me vient à l'esprit si la courbure est nulle alors la dérivée du vecteur tangent est nulle par conséquent ce vecteur est constant. Petit à petit on arrivera vos idées compte svp.
Together we can

Victor Damo

Invité

Re : Géométrie différentielle

Salut à tous et toutes.
Svp j'ai besoin d'un besoin d'un bon document de géométrie différentielle.
Merci d'avance.
Voici mon contact WhatsApp :+237696827399