Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 12-01-2022 09:51:56
- Pharès
- Membre
- Inscription : 07-12-2021
- Messages : 54
Fonction
Bonjour.
f est une fonction de classe C¹([a,+oo[ ;|R)
On me demande de montrer que
si $\lim\limits_{x \to +\infty} f'(x)= +\infty $ alors
$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$
Je n'ai pas idée de quelle hypothèse utilisé pour démontrer
Dernière modification par Pharès (12-01-2022 09:52:33)
Hors ligne
#2 12-01-2022 10:53:56
- Paco del Rey
- Invité
Re : Fonction
Bonjour Pharès.
As-tu pensé au théorème des accroissements finis ?
Paco.
#4 12-01-2022 13:00:04
- Paco del Rey
- Invité
Re : Fonction
Tu sais que $\lim\limits_{x \to +\infty} f'(x)= +\infty $
donc \( \exists A \in \mathbb R, \forall x \geqslant A, \ f'(x) \geqslant 1 \).
D'après l'inégalité des accroissements finis, ...
Paco.
#5 12-01-2022 13:32:15
- Pharès
- Membre
- Inscription : 07-12-2021
- Messages : 54
Re : Fonction
Tu sais que $\lim\limits_{x \to +\infty} f'(x)= +\infty $
donc \( \exists A \in \mathbb R, \forall x \geqslant A, \ f'(x) \geqslant 1 \).D'après l'inégalité des accroissements finis, ...
Paco.
Grand merci
Dernière modification par Pharès (12-01-2022 13:32:32)
Hors ligne
Pages : 1