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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 31-12-2021 10:44:44
- Lapioche96
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Couple de variables aléatoires discrètes
Bonjour, je bloque à partir de la question 2. J’arrive pas à exprimer l’événement du couple en fonction de Ai. Si quelqu’un peut m’aider
Pour la question 1 c’est bon.
Ps: voir photo en lien :
Dernière modification par Lapioche96 (31-12-2021 11:32:22)
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#2 31-12-2021 18:19:00
- Chlore au quinoa
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Salut !!
Déjà pour t'aider, les événements $\{Y=k\}$ et $\{Z=j\}$ imposent quelle(s) condition(s) sur les $(X_i)$ ? Et du coup sur $N$ ?
J'espère que cette indication te guidera...
Adam
Dernière modification par Chlore au quinoa (31-12-2021 18:20:11)
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#3 31-12-2021 19:24:21
- Lapioche96
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Salut,
Merci pour ta réponse..
Les deux événements sont indépendants de N, mais ça ne m’aide pas trop..
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#4 31-12-2021 23:24:39
- Chlore au quinoa
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Re,
Indépendants de $N$ dis-tu ? Si par exemple $N$ vaut $3$ et $k$ vaut $4$, l'événement $\{Y=k\}$ peut-il se réaliser ?
Je t'aide un peu plus ! $N$ doit absolument avoir une certaine valeur en fonction de $j$ et $k$...
Adam
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#5 01-01-2022 03:06:09
- Lapioche96
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Re,
Je vois il faut que n=>k et n=>j, sinon les deux événements ne se réaliseront pas c’est bien ça?
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#6 01-01-2022 22:37:26
- Chlore au quinoa
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Oui, c'est juste mais tu peux être plus précis que ça... Qu'est-ce que ça veut dire concrètement si $N=k$ par exemple et $Y=k$ ? Que vaudront les $X_i$ ?
Adam
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#7 02-01-2022 02:48:30
- Lapioche96
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Re,
Comme les Xi sont i.i.d et on a Xi k fois donc forcément chaque Xi=1? Donc je peux remplacer la somme Y par k(Xi=1) pour un i quelconque. C’est finalement kAi ?
Si c’est ça pour Z je vois ps trop comment faire du coup.
Re : Je trouve que chaque Xj=0, est ce bien cela?
Dernière modification par Lapioche96 (02-01-2022 04:53:43)
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#8 02-01-2022 05:26:21
- Lapioche96
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Re : Couple de variables aléatoires discrètes
Re,
Je trouve qu’on a finalement l’union de n allant de j+k à + infini de l’intersection de deux événements de kAi et k{Xj=0} ( ce sont des variables aléatoires suivants des lois binomiales de paramètres (n,p) et de paramètre (n,1-p)) multiplié par l’évènement de {N=n}..
J’ai beaucoup de mal niveau rédaction quand il s’agit des ensembles..
Si mon intuition est correcte est ce possible d’avoir une correction propre svp? J’ai un exam lundi et la compréhension de ce genre d’exos sera décisive je pense!
Merci!!
Dernière modification par Lapioche96 (02-01-2022 05:32:11)
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