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#1 19-04-2021 23:51:27
- bouli
- Membre
- Inscription : 25-02-2018
- Messages : 15
Variance
Bonjour,
est-ce que quelqu'un peut m'aider ou m'orienter vers un lien d'une démonstration de l'équivalence suivante : Une variance d'une variable aléatoire est finie si et seulement si l'espérance de X² est finie.
Merci d'avance.
Hors ligne
#4 20-04-2021 17:54:52
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 903
Re : Variance
Bonsoir,
Puisque la variance [tex]V(X) [/tex] a un sens , c'est que [tex]E(X)[/tex] existe et est fini. Mais ensuite
comme [tex]V(X) = E(X^2) - E(X)^2[/tex] la finitude de l'un est équivalent à la finitude de l'autre.
Cela revient à ce que j'ai signalé, en écrivant tout...
Alain
Hors ligne
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