Forum de mathématiques - Bibm@th.net

hectors

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erreur d'un ex corrigé

Bonjour, je tiens à signaler une erreur qui ma fait perdre pas mal de temps. Si vous tapez: "suites de fonctions bibmaths" sur google vous tomberez sur la page sur laquelle je travaille actuellement.
http://www.bibmath.net/exercices/bde/an … onccor.pdf
Le corrigé du petit 3) de l'ex 7 est entièrement faux, car exp(x) * exp(y) est différent de exp( x*y). Plus précisément, exp(n)*exp((n-1)/n) est différent de exp(n-1). C'est pour ça que c'est bien de développer les calculs...  Pour les nuls dans mon genre.
Et même si c'était vrai, l'équivalence qui vient après, je la comprends pas. Si quelqu'un aurait la patience de m'expliquer ça serait cool.

Dernière modification par yoshi (29-12-2013 15:21:30)

totomm

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Re : erreur d'un ex corrigé

Bonjour,

Il faut surement lire : [tex]e^n - e^{n-1} = e^n(1-\frac{ e^{n-1} } {e^n })=  e^n(1-e^{-1})[/tex]
Ce qui amène à la même conclusion…

hectors

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Re : erreur d'un ex corrigé

Merci totomm!

Fred

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Re : erreur d'un ex corrigé

Bonjour,

En réalité tout est faux dans cette question 3, l equivalence aussi est fausse même avec le résultat précédent déjà faux.
Mais, en factorisant par exp (n), la différence exp (n)-exp (n-1) tend bien vers l'infini, ce qui suffit à prouver que la convergence n'est pas uniforme.

Fred

Merci totomm, je n avais pas lu ton message