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webern

Invité

nombres de catalan

Bonjour,

Je me posais une question au sujet des nombres de catalan - des nombres Cn, définis par C0= 1 et qui satisfont la relation de récurrence :

Cn= [tex]\sum^{n-1}_{i=0}[/tex] Ci Cn-1-i

On a aussi Cn=[tex]\binom{2n}{n}[/tex] : (n+1)

Je me demandais si il existait un moyen d'obtenir cette dernière relation simplement à partir de la première par récurrence (sans utiliser de séries formelles ou d'autre moyen compliqué).
J'ai cherché, bien en vain.

Merci par avance si quelqu'un a une petite idée.

freddy

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Re : nombres de catalan

Salut,

j'aimerais bien comprendre ta question.

webern

Invité

Re : nombres de catalan

Hello!
Ben je voulais dire : comment montrer la deuxième relation à partir de la première?

freddy

Membre chevronné

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Re : nombres de catalan

Salut !

As tu vu ceci : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … ombre.html

Tu auras la démonstration que tu cherches.

Bb

webern

Invité

Re : nombres de catalan

Salut,
merci pour ta réponse, mais justement je cherchais un autre moyen que par les séries formelles, mais je crois bien qu'il n'y en ait aucun.
Bonne journée