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Ernst

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Jeu des paires

Bonjour,

Pour trouver un sujet de programmation mathématique que les mathématiques vont peiner à résoudre, j’ai eu l’idée d’une réussite toute bête : on mélange un jeu de cinquante-deux cartes à jouer, puis on étale les cartes en ligne les unes après les autres faces découvertes. Si deux cartes adjacentes ont la même valeur ou la même couleur (rouge ou noir), on retire cette paire et on bouche le trou en rapprochant les autres cartes. En cas de paires multiples, le joueur peut bien sûr choisir la paire qu’il enlève d’abord. Le but du jeu est de réussir à enlever toutes les cartes, et sinon de minimiser le nombre de cartes restantes.

Défi qui se prête bien à la programmation – pas de bibliothèque spécialisée, pas de ressources graphiques – et qui devrait donner du fil à retordre aux passionnés de casse-tête et d’informatique.

Ernst

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Re : Jeu des paires

Bonjour,

La programmation consiste donc à modéliser d’abord une distribution mélangée, puis de compter les paires valides, puis d'en retirer une au hasard parmi celles-ci, puis de recommencer le décompte, puis de retirer la suivante, etc. jusqu’à disparition de toutes les cartes ou blocage.

Le langage ici importe peu. Sur des milliers de distributions aléatoires, on s’aperçoit que le taux de succès est de l’ordre de 13 %, pas terrible. Si on privilégie le retrait des paires de même couleur avant celles de même valeur, surprise, le taux de succès montre à 22 %. Est-ce le début d’une stratégie ?