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#1 Aujourd'hui 00:10:10
- pomz
- Invité
Élément neutre à droite pour la soustraction dans Z
Bonjour.
Voici un petit exercice pour lequel je coince et ne suis pas très sûr :
Démontrer que la soustraction dans $\mathbb{Z}$ admet un élément neutre $e$ à droite tel que $a-e=a$.
Pour le moment ma réponse ressemble à ça :
$$\begin{align*}
a-e = a & \iff & (-a) + a - e = (-a) + a \\
& \iff & -e=0 \\
& \iff & e = 0
\end{align*}$$
mais j'ai l'impression d'aller trop vite et de sauter des étapes.
Ai-je fait quelque chose mal ? Si oui, quoi donc ?
Merci d'avance !