Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Winfried

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Calculer angle ?

Bonjour,

Question de géométrie basique : comment calculer l'angle de ce cintre de vélo ?

Merci.

Winfried2

Invité

Re : Calculer angle ?

Trouvé

L'angle α = 24.15°

Ernst

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Re : Calculer angle ?

comment calculer l'angle de ce cintre de vélo ?

Bonjour,

Perso je me sers de la photo, je suppose que le niveau représente le prolongement d'une partie, je prolonge la deuxième partie (bord du cadre par exemple) pour trouver le point d'intersection, puis j'utilise une mesure d'angle. Avec Photoshop et ton image je trouve à peu près 23,20° (attention, c'est en décimal).

Ernst

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Re : Calculer angle ?

Bonsoir,

Toujours avec Photoshop, j'ai tracé les deux lignes, repéré les coordonnées exactes de l'angle et des extrémités de chaque ligne, et j'obtiens un 23,26°... J'imagine qu'avec plusieurs photos et la moyenne de différents résultats, on peut finalement être plutôt précis.

MathDuCoin

Invité

Re : Calculer angle ?

Bonjour,

Juste pour compléter la discussion avec une approche purement analytique (sans passer par un logiciel de mesure), on peut obtenir l'angle du cintre avec un peu de trigonométrie élémentaire.

L'idée : sur la photo, choisir deux points sur chaque ligne (le niveau et le cintre), lire leurs coordonnées (en pixels, peu importe l'unité tant que c'est la même pour les deux lignes), puis calculer les deux vecteurs directeurs.

Si la ligne 1 passe par (x1, y1) et (x2, y2), et la ligne 2 par (x3, y3) et (x4, y4), leurs pentes valent :

m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m2 = (y4 - y3) / (x4 - x3)

L'angle entre les deux droites est alors donné par :

tan(α) = |(m2 - m1) / (1 + m1·m2)|, d'où α = arctan(…)

Ça évite le biais visuel et donne directement le résultat en degrés si on convertit à la fin (×180/π).

Un exemple rapide : si en lisant les pixels tu obtiens m1 = 0 (ligne de niveau horizontale) et m2 ≈ 0,430, alors tan(α) ≈ 0,430 et α ≈ arctan(0,430) ≈ 23,3°, ce qui colle bien avec les 23,20–23,26° trouvés par Ernst avec Photoshop.

Pour vérifier rapidement arctan sans calculatrice sous la main, il y a cet outil qui détaille sin/cos/tan et leurs inverses : https://equation-solver.org/fr/calculat … metriques/ — pratique quand on veut tester plusieurs couples de pentes.

En général, faire la moyenne sur 2–3 photos (comme tu l'as dit) améliore beaucoup la précision, surtout si on choisit les deux points les plus éloignés possible sur chaque ligne pour réduire l'erreur relative.

Bonne journée !