Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 04-03-2025 18:09:33
- nerium
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- Inscription : 04-03-2025
- Messages : 2
Enigme
Bonjour à tous,
Je constate une chose toute bête que je n'arrive pas à m'expliquer .....
→ dans une série de 3 chiffres consécutifs, la demi somme des carrés des extrêmes est égale au carré du chiffre intermédiaire augmenté de 1
(valable avec des nombres)
Merci à vous.
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#2 04-03-2025 19:54:38
- Wiwaxia
- Membre
- Lieu : Paris 75013
- Inscription : 21-12-2017
- Messages : 436
Re : Enigme
Bonjour,
Étant donné trois entiers consécutifs (n - 1), (n) et (n + 1) ,
la demi-somme des carrés admet pour expression:
A= ((n - 1)2 + (n + 1)2)/2 = (n2 - 2n + 1 + n2 + 2n + 1)/2 = (2n2 + 2)/2
soit finalement, en accord avec ce qui est annoncé:
A = n2 + 1 .
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#4 06-03-2025 13:02:11
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 205
Re : Enigme
Bonjour,
petit pavé dans la mare : certes mais on peut aussi avoir 78 ans, ne pas avoir fait d'études de maths dans le supérieur et savoir résoudre un système de deux équations à deux inconnues ... J'en connais dans ce cas !
Bonne journée à Nérium
Dernière modification par Zebulor (06-03-2025 13:02:35)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#5 07-03-2025 10:39:39
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
- Inscription : 22-11-2011
- Messages : 1 619
Re : Enigme
Bonjour,
Je note que la propriété est valable vis à vis de 3 nombres réels espacés de 1. Les entiers (et encore moins les chiffres) n'ont pas grand-chose à y voir.
Bonne journée.
"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."
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#6 07-03-2025 10:56:00
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 565
Re : Enigme
Bonjour à tous !
Pourquoi ne pas chercher, avec p < n entiers :
(n-p)2 + (n+p)2, et voir ce que ça donne ...?
B-m
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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