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- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 11-01-2023 11:50:30
- audrey24
- Invité
trigonométrie
Bonjour,
est-il possible de calculer à la main cos(87°)=
5/tang 30°=
SI TAN FGH=0,7 alors FGH= 35°
SI cos RST=0,7 alors RST = 35°
Merci d'avance
#2 11-01-2023 15:30:18
- Black Jack
- Membre
- Inscription : 15-12-2017
- Messages : 509
Re : trigonométrie
Bonjour,
Qu'entends-tu par "calculer à la main" ?
Il est parfois possible d'estimer une valeur approchée.
Par exemple cos(87°) = sin(3°)
et comme 3° est un petit angle, on a quasiment sin(alpha) = alpha (avec alpha en radians)
3° = 3*Pi/180 = Pi/60
[tex] sin(3^o) \simeq \frac{\pi}{60}[/tex]
Et on peut calculer à la main avec pi = 3,1416 (environ)
--> [tex]sin(3^o) \simeq \frac{3,1416}{60}[/tex]
[tex]sin(3^o) \simeq 0,05236[/tex]
[tex]cos(87^o) \simeq 0,05236[/tex]
Et à la calculette on trouve [tex]cos(87^o) \simeq 0,0523359...[/tex]
Mais, évidemment on ne peut pas faire cela pour n'importe quel angle ou fonction trigonométrique.
********
Précise ta question.
Dernière modification par Black Jack (12-01-2023 09:10:26)
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#3 15-01-2023 05:09:19
- Vincent62
- Membre
- Inscription : 26-05-2022
- Messages : 314
Re : trigonométrie
Bonjour,
En tout cas, pour tan(30), tu peux obtenir une forme fermée, en notant que [tex]tan(30°)=tan(\frac{\pi}{6})=\frac{sin(\frac{\pi}{6})}{cos(\frac{\pi}{6})}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex].
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#4 15-01-2023 14:41:28
- MATHILDE23
- Membre
- Inscription : 14-10-2022
- Messages : 25
Re : trigonométrie
Bonjour, je passe un examen avec calculatrice interdite. Je me suis donc demandée s'il était possible d'avoir ce type de calcul.
Merci pour votre réponse
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#5 15-01-2023 18:07:22
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : trigonométrie
Bonjour,
En fin de 3e, non...
Au-delà, tu es plus ou moins censée savoir par cœur :
(degrés) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
Radians | 0 | $\pi/6$ | $\pi/4$ | $\pi/3$ | $\pi/2$
------------|------|------------|-------------|--------------|------------
sin | 0 | $1/2$ | $\sqrt 2/2$ | $1/2$ | 1
cos | 1 | $\sqrt 3/2$ | $\sqrt 2/2$ | $\sqrt 3/2$ | 0
tan | 0 | $\sqrt 3/3$ | 1 | $\sqrt 3/3$ | *
* : il n'y en a pas
@+
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#6 15-01-2023 18:42:51
- Black Jack
- Membre
- Inscription : 15-12-2017
- Messages : 509
Re : trigonométrie
Bonjour,
En fin de 3e, non...
Au-delà, tu es plus ou moins censée savoir par cœur :
(degrés) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
Radians | 0 | $\pi/6$ | $\pi/4$ | $\pi/3$ | $\pi/2$
------------|------|------------|-------------|--------------|------------
sin | 0 | $1/2$ | $\sqrt 2/2$ | $1/2$ | 1
cos | 1 | $\sqrt 3/2$ | $\sqrt 2/2$ | $\sqrt 3/2$ | 0
tan | 0 | $\sqrt 3/3$ | 1 | $\sqrt 3/3$ | ** : il n'y en a pas
@+
Bonjour,
Distractions dans la colonne Pi/3
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#7 15-01-2023 19:20:37
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : trigonométrie
Re,
Ah, zut ! Trop concentré sur l'alignement, pas assez sur ce que j'écris...
L'emploi fait ici de code = crypto est un détournement (je ne maîtrise pas les tableaux en LaTeX . Ça viendra...) de l'extension ajoutée par Fred pour faciliter les présentations de feu nerosson pour ses travaux sur la cryptographie : la police utilisée est à espacement fixe. On peut le voir sur les 2 premières séparations verticales...
Je rectifie. Merci...
(degrés) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
Radians | 0 | $\pi/6$ | $\pi/4$ | $\pi/3$ | $\pi/2$
------------|------|------------|-------------|--------------|------------
sin | 0 | $1/2$ | $\sqrt 2/2$ | $\sqrt 3/2$ | 1
cos | 1 | $\sqrt 3/2$ | $\sqrt 2/2$ | $1/2$ | 0
tan | 0 | $\sqrt 3/3$ | 1 | $\sqrt 3$ | *
@+
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#8 12-02-2023 14:46:23
- audrey24
- Invité
Re : trigonométrie
Merci beaucoup! c'est bien clair désormais
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