Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ada3

Invité

integrale impropre

bonsoir je voudrais savoir
si l’intégrale impropre de 0 à 1 de la fonction ln (t)dt est elle convergente?
merci d'avance

Legendre

Membre

Inscription : 02-07-2014

Messages : 72

Re : integrale impropre

Salut,

Comme la fonction [tex]x\mapsto ln(x)[/tex] est de signe constant sur [tex]]0,1][/tex], convergence et intégrabilité sont des notions équivalentes, or au voisinage de 0 on a [tex]ln(x)=o(\frac{1}{\sqrt{x}})[/tex], conclusion?

kévin12

Invité

Re : integrale impropre

oui car 1e une primitive est xln(x)-x. en intégrant é et  en calculant la limite du résultat pour x tendant vè vers 0 par valeurs supérieures on trouve -1

Dernière modification par yoshi (08-12-2014 15:15:53)