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SébastienB

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méthode mathématique pour le calcul d'une clé publique rsa

bonjour,

pour la procédure de cryptage rsa, on prend deux grands nombre premiers P et Q, ensuite, on calcule une des deux constituantes de la clé publique qui permet d'élaborer la valeur commune aux clés de cryptage et de décryptage [tex]N = P \times Q[/tex]

La clé publique E doit être premier avec [tex]Z = (P-1)\times(Q-1)[/tex]

Or il parait que E doit être choisie au hasard et c'est justement le sujet de ma question plus bas

Si on prend E = 1, ça marcherait mais la clé privée serait égale aussi à E, donc ce n'est pas possible. De même je pense qu'il vaut mieux éviter que la clé privée D soit égale à E et que c'est la le pont faible.

La clé privé est choisie de façon à respecter l'équation [tex]E\times D= k \times Z + 1[/tex] , ou que [tex]E \times D = 1 ~ modulo ~ Z[/tex] d'après le support que j'ai

[tex]E \times D ~ mod ~ Z ~ = ~ 1[/tex] m'a permis d'écrire cet algorithme qui fonctionne pour le calcul de la clé privée avec par exemple:

[tex]P = 29, Q = 37[/tex]

[tex]Z = ( P - 1 ) \times ( Q - 1 )[/tex]

[tex]E = 71[/tex]

[tex]D = E + 1[/tex]

[tex]\text{WHILE}((D \times E)~ mod ~Z~ != ~1)[/tex]
[tex]~~D~=~D~+~1[/tex]
[tex]\text{ENDWHILE}[/tex]

ensuite, pour crypter un bloc M on fait [tex]C = M^E ~mod~ N[/tex]

et pour décrypter, [tex]M = C^D ~mod~ N[/tex]

le fait que c'est la clé secrète qui permette de décrypter est génial je trouve mais je voudrais savoir si on pourrait trouver une méthode mathématique qui permettrait de calculer une valeur de la clé publique E ?

merci bien si vous pouvez me répondre
@+

Dernière modification par SébastienB (15-02-2011 21:22:23)